第六章平面直角坐标系基础训练题
一、填空题
1、原点O的坐标是     ，x轴上的点的坐标的特点是                 ，y轴上的点的坐标的特点是                    ；点M（a，0）在      轴上。
2、点A（﹣1，2）关于轴的对称点坐标是            ；点A关于原点的对称点的坐标是            。点A关于x轴对称的点的坐标为            
3、已知点M与点N关于轴对称，则。
4、已知点P与点Q关于轴对称，则。
5、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是                   。
6、线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。
7、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是           。
8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________ 。
9、已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为           。
10、A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_________________。
11、在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和（3，6），则           。
12 、点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为        ；
13、在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为___________________。
14、在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于       个单位长度。线段PQ的中点的坐标是________________。
15、已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_________________________________________________。
16、已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________。
17、已知点P（x，－y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是_____________。
18、若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b－5) 在第____________象限。
19、如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是______________。
20、已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P         。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点               。
21、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________。
22、已知，则点（，）在                           。
二、选择题
1、在平面直角坐标系中，点一定在（　　）
A、第一象限　　　B、第二象限　　　C、第三象限　　D、第四象限
2、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是（  ）
A第一象限         B第二象限        C第三象限       D第四象限
3、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在(     )
   　　（A） 第一象限    （B） 第二象限  （C） 第三象限    (D)第四象限
4、若，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（     ）
   A、（5，4）       B、（－5，4）      C、（－5，－4）     D、（5，－4）
6、△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（      ）
A、（2,2），（3,4） B、（3,4）,(1,7) C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）
7、过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（       ）
A．垂直于x轴       B．与Y轴相交但不平于x轴   
B． 平行于x轴      D．与x轴、y轴平行
8、已知点A在轴上方，轴的左边，则点
A到轴、轴的距离分别为（　　）
A、　B、  C、　D、
9、如图3所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则位于点（　　　）
A（－1，1） B（－1，2） C（－2，1） D（－2，2）
10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（       ）
A．（2，2）     B．（3，2）   C．（3，3）        D．（2，3）
11、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（     ）
 A．（3，0）  B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）
12、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（   ）
A、(-2，2)  （2，2）  (2，-2)  (-2，-2)  (-2，2)；
B、(0，0)   (2，0)   (2，2)   (0，2)   (0，0)；
C、(0，0)   (0，2)   (2，-2)   (-2，0)   (0，0)；
D、(-1，-1)   (-1，1)   (1，1)   (1，-1)   (-1，-1)。
13、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（      ）
A、（-2，2），（3，4），（1，7）；  B、（-2，2），（4，3），（1，7）；
C、（2，2），（3，4），（1，7）；   D、（2，-2），（3，3），（1，7）
14、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（      ）    
 A.向右平移了3个单位     B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位     D.向下平移了3个单位
14、若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是（    ）
A       B            C             D    
三、解答题
1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）  
 （1）A点到原点O的距离是              。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点          重合。
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？
（4）点F分别到、轴的距离是多少？
2、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；
（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。
3、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3。
（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是＿＿＿＿，B4的坐标是＿＿＿＿。
（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是＿＿＿＿＿，Bn的坐标是＿＿＿＿＿。
4、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：
 （1）(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5)；
（2）(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，(-3，3)；
（3）(3.5，9),(2，7),(3，7),(4，7),(5，7), (3.5，9)；
（4）(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，（4，7）；
（5）(2，5)，(0，3)，(3，3)，（3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，（5，5）。
观察所得的图形，您觉得它象什么？
A
CA
XA
Y
BA

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