教学目标]
1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．
2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算． 
[教学重点、难点]
1．重点：
（1）多边形的内角和公式． 
（2）多边形的外角和公式．
2．难点：多边形的内角和定理的推导．
例题
例1  如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．
    分析：本题要求∠B与∠D的关系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案．
    例2  如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．
求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．
分析：关于外角问题我们马上就会联想到平角，这样我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6×180°．由于六边形的内角和为（6—2）×180°=720°．
这样就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．
一、判断题．
1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（    ） 
2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（    ）
3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（    ） 
4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（    ） 
5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（    ）
二、填空题． 
1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为       边形． 
2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为       边形． 
3．内角和等于外角和的多边形是       边形． 
4．内角和为1440°的多边形是       ． 
5．一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100°，最大的是140°，那么这个多边形是       边形． 
6．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是       边形．
7．五边形的对角线有       条，它们内角和为       ． 
8．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为       ． 
9．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为       ． 
10．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=       ．
11．四边形的四个内角中，直角最多有          个，钝角最多有         个， 锐角最多有       个．
12．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加       ，外角和增加       ．
三、选择题． 
1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（    ） 
A．互为余角    B．互为邻补角 C．两个角相等    D．外角大于内角
2．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（    ） 
A．九边形    B．十边形    C．十一边形    D．十二边形 
3．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（    ）
A．6条    B．7条    C．8条    D．9条 
4．随着多边形的边数n的增加，它的外角和（    ）
A．增加    B．减小    C．不变   D．不定 
5．若多边形的外角和等于内角和，它的边数是（    ） 
A．3      B．4        C．5      D．7 
6．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（    ）
A．五边形    B．八边形    C．十边形    D．十二边形 
7．一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（    ）
A．四边形    B，五边形    C．六边形    D．七边形 
8，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（    ） 
A．180°    B．360°    C．720°    D．1080° 
9．n边形的n个内角中锐角最多有（    ）个．
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个 
10．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（    ）
A．八边形    B．九边形    C．十边形    D，十一边形
四、解答题． 
1．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．
    （1）求它的边数；    （2）求少的那个内角的度数．
2．一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？
3．已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．
4．若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数．
5．多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．
6．n边形的内角和与外角和互比为13：2，求n．
7．五边形ABCDE的各内角都相等，且AE＝DE，AD∥CB吗？
8．将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？ 
9．四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C或∠D的度数．
10．在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，∠DAC＝2∠BAC．
求证：∠DBC＝2∠BDC．
四、课堂小结：
五、课堂作业：
六、教后记：
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课题：多边形
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多边形教案（完）.doc