分式的复习
基本知识点：
知识点一、分式的运算分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:　　　　　　
max.book118.com数
6.分式的加减法法则　　(1)同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；　　(2)异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．7.分式的乘除法法则　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．　　注：（1）在分式的乘法运算中，当分子和分母都是单项式时，此时乘法运算可以直接运用法则计算：（2）分子、分母是多项式时，要先分解因式，看能否约分，然后再乘：（3）分式的除法可以统一成分式的乘法：（4）分式乘除法中的符号法则与有理数乘除法的符号法则相同。8.分式的混合运算顺序　　先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．　　注：分式混合运算应根据式子的特点，选择灵活简便的方法计算或化简。知识点三、分式方程知识点四、分式方程的应用四、规律方法指导1.分式的概念需注意max.book118.com公分母的方法4.列分式方程解应用题的基本步骤二、经典例题透析类型一：分式的运算技巧1．化简分式:
举一反三：【变式1】顺次相加法     计算：　　
【变式2】整体通分法    计算：
（二）裂项或拆项或分组运算　　2．巧用裂项法　　计算：
举一反三：【变式1】分组通分法　　计算：　　
【变式2】巧用拆项法计算： 
类型二：条件分式求值的常用技巧3．参数法    已知，求的值．
举一反三：【变式1】整体代入法    已知，求的值.　　
【变式2】倒数法：在求代数式的值时，有时出现条件或所求分式不易变形，但当分式的分子、分母颠倒后，变形就非常的容易，这样的问题适合通常采用倒数法．　　已知：，求的值．
【变式3】主元法：当已知条件为两个三元一次方程，而所求的分式的分子与分母是齐次式时，通常我们把三元看作两元，即把其中一元看作已知数来表示其它两元，代入分式求出分式的值．　　已知：，求的值．
类型三:解分式方程的方法4．解方程=
　举一反三：　　【变式1】换元法     解方程：
（二）与同分母相关的分式方程　　5．解方程
举一反三：
【变式1】解方程             【变式2】解方程　
类型四：分式（方程）的应用6．甲、乙两个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖，最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？
举一反三：　　【变式1】 甲开汽车，乙骑自行车，从相距180千米的A地同时出发到B．若汽车的速度是自行车的速度的2倍，汽车比自行车早到2小时，那么汽车及自行车的速度各是多少？
【变式2】 A、B两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达B后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A地，求甲车原来的速度和乙车的速度．
中考题萃一、选择题，其结果是(    )　　A．　　　B． 　　　C．　　　 D．　　2、（陕西省）化简的结果是(    )．　　A．a－b 　　　B．a＋b　　　 C．　　　 D．　　3、（山西省）解分式方程，可知方程(     )　　A．解为x＝2　　　 B．解为x＝4 　　　C．解为x＝3　　　 D．无解 　　4、（上海市）用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是(    )　　A、y2＋y－3＝0　　 　　　B、y2－3y＋1＝0C、3y2－y＋1＝0　　　　　D、3y2－y－1＝0　　5、（浙江省）解方程的结果是(       )　　A、x＝－2　　　　　B、x＝2　　　　　C、x＝4　　　　D．无解二、填空题的值为0，则x的值等于_____________。三、化简求值       8、（上海市）计算：．
　　9、（河北省）已知a＝2，b＝－1，求的值．
　　10、（河南省）先化简，然后从，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
四、解分式方程    14、（赤峰市）解分式方程：．
学习成果测评基础达标的解为　　　　　；　　3．若分式的值为零，则x的值等于________________．　　4．如果－3 是分式方程 的增根，则a＝_______________；　　5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走_______________千米．二、选择题　　6．已知＝2，用含x的代数式表示y，得（　）　　（A）y＝2x＋8 　　　（B）y＝2x＋10 　　　（C）y＝2x－8 　　　（D）y＝2x－10　　7．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是（　）　　（A） 　（B） 　（C） 　（D）　　8．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　）　　（A）a＋b　　　 （B） 　　　（C） 　　　（D）　　9．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解应表示为（　）　　（A）x＝　　　　（B）x＝  （C）x＝ 　（D）以上答案都不对三、解方程　　10．（1）； 　　（2） 
四、解关于x的方程　　11. 　　　 
五、列方程解应用题　　12．某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．
　　13．一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？
　　14．甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．
六、能力提升：
判断下列各分式中x取什么值时，分式的值为0？x取什么值时，分式无意义
（1）；    （2）；       （3）．

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