海淀某重点中学初一数学月考试题
一、填空：（每小题0.5分，共20分）
1. 若有理数a满足=-1，则a是      。
2. 单项式-的系数是      。
3. x3y与-2xnym是同类项，则3m-n=      。
4. 把3x+4y-1=0变形成用含x的份数式表示y为      。
5. 若x=2，y=3满足方程kx-2y=1，则k=      。
6. 若x2n-1÷5y3n-2n=7是二元一次方程：则m=      ，n=      。
7. 已知 | x-2 | +（y+）2=0，则yx=      。
        x=-1            2x+ay=1
8. 若       是方程组           的解，则a=      ，b=      。
y=0.5            bx-3y=5
9. 当2x-5=3时，4x+y=5，那么y=      。
       x=-2
10. 若       是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=      。
y=3
二、选择题：（每题3分，共30分）
11. 下列方程中是二元一次方程的是（    ）
A、xy-7=1      B、4x-5y=3x-5y+1       C、2x-1=3y+1     D、2x2+3x+4y=6
12. 方程2x-y=3和3x+2y=1的公共解是（     ）
    x=0           x=0            x=              x=1
A、          B、            C、               D、
y=          y=-3           y=-2               y=-1.
13. 下列方程组中，属二元一次方程组的是（     ）
    x-2y=1         3x+2y=1               x-3y=3
A、           B、           C、                      D、
y-z=3           xy=-2                 =1
        x-y=5
14. 方程组           有（     ）解
2x-y=0
     x=2           x=1                x=-2               x=3
A、           B、               C、                D、
y=3           y=4                y=3                y=-2
       2x+y=0
15. 方程组             有（     ）解
3x+4y=1
A、一个           B、二个           C、一组          D、无数个
16. y=4-2x的解为正整数，则解有（    ）个
A、1        B、2           C、两个以上            D、无数个
17. 若3x2-k=y是二元一次方程，则k的值是（     ）
A、2        B3             C、1            D、0
              2x+my=16
18. 使方程组             有自然数解的整数m（     ）
x-2y=0
A、只有5个   B、只能是偶数      C、是小于16的自然数    D、是小于32的自然数
19. 有一些苹果箱，若每只装25公斤，则剩余40公斤无处装；若每只装30公斤，余20只箱子，则这些苹果箱有（     ）
A、12只       B、60只           C、112只         D、128只
20. 一个两位数的数字和是8，若把十位上的数字与个位上的数字交换位置，所得新数比原数的2倍还少17，则此两位数是（     ）
A、35         B、53              C、26            D、62
三、解下列方程组：（每题5分，共30分）
     x+5y=6     （1）
21. 
3x-6y-4=0   （2）
      =2  （1）
22. 
2m+3n=4   （2）
23. 
     30%x+40%y=5.3
24. 
60%y-50%x=1+30%
x+y=1       （1）
25.    y+z=6       （2）
z+x=3       （3）
x+y+z=0     （1）
26.    2x+y-4z=-1   （2）
2x-y+3z=16  （3）
四、列方程组解应用问题。（每题5分，共20分）
27. 在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=-1时y=2，求a、b、c的值。
28. 甲、乙两地间的路程为20千米。A、B两人同时相向而行，2小时后相遇。相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进。A回到甲地时，B离甲地还有2千米。求A、B两人的速度。
29. 一张方桌由一个桌面和四条腿组成。如果1m3木料可制作方桌的桌面50个；或制作桌腿300条。现有5m3木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？
30. 某一段路大桥长1000米，一列火车从桥上通过，从车头上桥到车尾离桥用31分时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒。求这列火车长为多少米，速度为每秒多少米。
海淀某重点中学2002—2003学年初一数学月考试题答案
一、填空：（每小题2分，共20分）
1. 负数  2. -     3. 0       4.       5. 3.5      6. 1，1      7. 
8. 6，-6.5     9. –11     10. 246
二、选择题：（每题3分，共30分）
11C   12D   13C   14D   15C   16A   17C   18A   19D   20B
三、解下列方程组：（每题5分，共30分）
21. 解：（1）×3-（2）得：21y=4     y=
把y=代入（1）得：
x+5×=6
x=6-
x=
    x=2
∴
y=.
22. 解：（1）得：2m-5n=20（3）
（3）-（2）得：-8n=16
n=-2
把n=-2代入（2）得：2m-6=4
m=5
    m=5
∴
n=-2
23. 解：整理方程组得：
   4x-3y=2     （1）
   3x-4y=-2    （2）
（1）×4得：16x-12y=8（3）
（2）×3得：9x-12y=-6（4）
（3）-（4）得：7x=14
x=2
把x=2代入（1）得：
8-3y=2
y=2
   x=2
∴
   y=2
24. 解：整理方程组得：
   3x+4y=53     （1）
   -5x+6y=13    （2）
（1）×3-（2）×2得：19x=133   x=7
把x=7代入（2）得：
-35+6y=13
6y=48    y=8
    x=7
∴
y=8.
25. 解：（1）+（2）+（3）得：
x+y+z=5（4）
（4）-（1）得：z=4
（4）-（2）得：x=-1
（4）-（3）得：y=2
      x=-1
∴    y=2
z=4
26. 解：（1）+（3）得：3x+4z=16（4）
（2）+（3）得：4x-z=15（5）
（5）×4+（4）得：19x=76
x=4
把x=4代入（5）得： z=16-15=1
把x=4、z=1代入（1）得：y=-5
x=4
∴   y=5
z=1
四、列方程组解应用问题。（每题5分，共20分）
27. 解：根据题意得：
  a+b+c=0                 （1）
  4a+2b+c=3               （2）
  a-b+c=2                 （3）
解：（2）-（1）得：3a+b=3  （4）
   （2）-（3）得：3a+3b=1 （5）
（4）-（5）得：-2b=2   b=-1
把b=-1代（4）得：3a-1=3
a=
把a=，b=-1c=-
 a=
∴   b=-1
c=-
答：a、b、c的值分别为、-1、。
28. 解：设A、B两人的速度分别为x千米/时和y千米/时，
则   2（x+y）=20
2x-2y=2
          x+y=10    （1）
整理方程组得： 
x-y=1      （2）
（1）+（2）得：2x=11   x=5.5
把x=5.5代入（2）得：
x=4.5
x=4.5
∴
y=5.5
答：（略）
29. 解：设用xm3木料做桌面，用ym3木料做桌腿，则
x+y=5
4·50x=300y
           x+y=5    （1）
整理方程组得：
2x-3y=0   （2）
（1）×3+（2）得：5x=15   x=3
把x=3代入（1）得：y=2
x=3
∴
y=2
能配成方桌：50×3=150（张）
答：（略）
30. 解：设这列火车长x米，速度为y米/秒，则
   60y-x=1000     （1）
   40y+x=1000     （2）
（1）+（2）得
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