2011年杭州市各类高中招生文化模拟考试
数 学
考生须知:
本试卷满分120分, 考试时间100分钟.
答题, 在答题写姓名和准考证号.
必须在答题.
考试结束后, 试题和答题.
试题卷
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.
1．亿元，按可比价格计算，比上年增长10.3%A．3.398 B． 33.98 C．3.398 D．0.3398
2．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是
3．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图，数轴上点表示的数可能是
A． B．
C. D．
5．小明要给小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是
A． B． C． D．
的等边三角形各顶点为圆心，以为半径在对边之外作弧，所得的曲边三角形是一种被称作“常宽的”曲线.此曲线的周长与直径为的圆的周长之比是
A．3:1 B．1:3 C. 1:2 D． 1:1
7．如图，切⊙于点，与⊙交于点，点在⊙上，若，则的度数为
A．20° B．25° C．30° D．40°
8．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实根所在的范围是
A． B． C． D．
9．如图,点、分别是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，.
点、分别为线段、上的动点. 连接、，设，
，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是
A． B． C． D．10．：与直线：相交于点．直线与y轴交于点A．一动点从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线上的点处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…… 照此规律运动，动点依次经过点，，，，，，…，，，…
则当动点到达处时，运动的总路径的长为
A． B．
C． D．
二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.
11．；乙因看错了常数项而分解成.则将原多项式因式分解后的正确结果应该是 ▲ .
12．计算：= ▲ .
13．如图，将沿它的中位线折叠后，点落在点处，若，，则 ▲ .
14．游泳池的水质要求三次检验的PH值的平均值不小于7.2，且max.book118.com验，PH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的PH值应该为 ▲ 才能合格.
15．如图为两个大小形状相同的三角形纸片，其三边的长之比为3：4：5，按图中的方法将它对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重合部分面积分别为，，已知，则其中一个三角形纸片的面积为 ▲ .
16．如图，， ．若，，则CE= ▲ ．
三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)
解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
，可认，而主要建筑破损，请通过建立直角坐标系找到图中点的位置.
18．（本小题满分6分）
如图，点，在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点，到原点的距离相等，求的值.
19．（本小题满分6分）
观察下面的计算：
， ；
， ；
， ；
， ；
请归纳出一般的结论（用表示） ▲ ，并证明.
20．（本小题满分8分）
如图，菱形的边在射线上，为它的对角线.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（1）请把这个菱形补充完整；
（2）请作出此菱形的内切圆.
21．(本小题满分8分)
某校组织了“”知识竞赛活动.根据获奖同学在中的成绩制成的统计图表如下：分数段 频数 频率 80x＜85 0.2 85≤x＜9080 y 90≤x＜9560 0.3 95≤x＜10020 0.1
根据以提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中x, y的数值；（2）补全频数分布直方图；（3）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么特等奖的是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？
相似的三角形，并证明你的结论；
（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？
23．（本小题满分10分）
已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．
（1）求与的值；
（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．
24．(本小题满分12分)
已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.
（1）试用含的代数式分别表示点与的坐标(直接写出)；
（2）如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；
（3）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.
数学试卷 第 6 页 共 7 页
B
N
N’
D
M
A
y
x
O
C
M
（第10题）
（第18题）
（第13题）
（第17题）
（第6题）
（第20题）
A
C
·
·
B
·
A
（第24题）
（第15题）
（第16题）
（第23题）
（第4题）
（第7题）
杭州江干区2011中考数学模拟卷试题卷.doc
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