盐城二八年高中阶段教育招生统一考试
数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，计30分．
1．的立方是（    ）
A．		B．		C．		D．
2．下列运算正确的是（    ）
A．		B．		C．		D．
3．2008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法表示为（    ）
A．km		B．km		C．km		D．km
4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（    ）
A．圆锥		B．球		C．圆柱		D．三棱柱
5．实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（    ）
A．		B．		C．		D．
6．用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（    ）
A．                C．              D．
7．已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（    ）
8．如图，为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s）．，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（    ）
9．在中，，，，将绕边所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（    ）
A．		B．		C．		D．10．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
甲的成绩		环数	7	8	9	10		频数	4	6	6	4		乙的成绩		环数	7	8	9	10		频数	6	4	4	6		
丙的成绩		环数	7	8	9	10		频数	5	5	5	5		则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（    ）
A．甲		B．乙		C．丙		D．3人成绩稳定情况相同
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，计24分．
11．方程的根为         ．
12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为          ．
13．将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称           ．
14．抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为         ．
15．如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足      条件（写出一个即可）时，．
16．如图，的半径，设，为上一动点，则点到圆心的最短距离为          cm．
17．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片        张．
18．如图，的半径为3cm，为外一点，交于点，，动点从点出发，以cm/s的速度在上按逆时针方向运动一周回到点立即停止．当点运动的时间为          s时，与相切．
三、解答题：本大题共6小题，计48分．
19．（本题满分6分）
计算：．
20．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分8分）
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为．
体育成绩统计表体育成绩（分）	人数（人）	百分比（％）		26	8	16		27		24		28	15			29	m			30				根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）写出样本容量，的值及抽取部分学生体育成绩的中位数；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．
22．（本题满分8分）
如图，在的正方形网格中，的顶点分别为，，．
（1）以点为位似中心，按比例尺的位似中心的同侧将放大为，放大后点的对应点分别为，画出，并写出点的坐标；
（2）在（1）中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标．
23．（本题满分8分）
某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰的底角，且，矩形的边，这个横截面框架（包括）所用的钢管总长为15m，求帐篷的篷顶到底部的距离．（结果精确到0.1m）
24．（本题满分10分）
一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和．记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：
摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450		“和为7”出现的频数	1	9	14	24	26	37	58	82	109	150		“和为7”出现的频率	0.10	0.45	0.47	0.40	0.29	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33		解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的概率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；
（2）根据（1），若是不等于2，3，4的自然数，试求的值．
四、解答题：本大题共4小题，计48分．
25．（本题满分12分）
在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为（张），总费用为（元）．现有两种购买方案：
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；
（总费用=广告赞助费+门票费）
方案二：购买门票方式如图所示．
解答下列问题：
（1）方案一中，与的函数关系式为         ；
方案二中，当时，与的函数关系式为          ；
当时，与的函数关系式为           ；
（2）如果购买本场足球赛超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；
（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．
26．（本题满分12分）
阅读理解：对于任意正实数，，，
，只有点时，等号成立．
结论：在（均为正实数）中，若为定值，则，
只有当时，有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：
若，只有当         时，有最小值          ．
思考验证：如图1，为半圆的直径，为半圆上任意一点，（与点不重合）．过点作，垂足为，，．
试根据图形验证，并指出等号成立时的条件．探索应用：如图2，已知，为双曲线上的任意一点，过点作轴于点，轴于点．求四边形面积的最小值，并说明此时四边形的形状．
27．（本小题满分12分）
如图，直线经过点，且与轴交于点，将抛物线沿轴作左右平移，记平移后的抛物线为，其顶点为．
（1）求的度数；
（2）抛物线与轴交于点，与直线交于两点，其中一个交点为，当线段轴时，求平移后的抛物线对应的函数关系式；
（3）在抛物线平移过程中，将沿直线翻折得到，点能否落在抛物线上？如能，求出此时抛物线顶点的坐标；如不能，说明理由．
28．（本题满分12分）
如图甲，在中，为锐角，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．
解答下列问题：
（1）如果，，
①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段之间的位置关系为    ，数量关系为           ．
②当点在线段的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？
（2），，点在线段上运动．
试探究：当满足一个什么条件时，（点重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
（3）若，，在（2）的条件下，设正方形的边与线段相交于点，求线段长的最大值．
注 意 事 项：
考生在答题前请认真阅读注意事项及各题答题要求
1．本试卷共8页，包含选择题（第1题~第10题，共10题，计30分）非选择题（第11题~第28题，共18题，计120分）两部分．本次考试时间为120分钟，满分为150分．考试形式为闭卷．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡．
3．请认真核对监考老师所粘贴的条形码上的姓名、准考证号是否与你本人的相符．
4．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．
5．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并用签字笔加黑描写清楚．
0
1
第5题图
sin
cos
图1
图2
A．
B．
C．
D．
第8题图
A
B
C
D
O
P
B．
t
y
0
45
90
D．
t
y
0
45
90
A．
t
y
0
45
90
C．
t
y
0
45
90
第16题图
第15题图
第18题图
第17题图
30分
26分
27分
28分
29分
x
y
第22题图
第23题图
A
O
D
B
江苏盐城.doc