本节学习目标: 角的两种定义及角的三种表示方法. 角的度量单位及角的换算. 一判断题. (1)两条射线组成的图形叫角。( ) (2)平角是一条直线。 ( ) (3)周角是一条射线。 ( ) (4)有一条射线旋转而成的图形叫做角。( ) (5)角的两边长短与角的大小无关。 ( ) 角的换算: 例 1 将 57.32°用度、分、秒表示。 用度、分、秒表示: (1) 78.26 ° (2) 48.32 ° 牛刀小试 把图中的角表示成下列形式: ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC, ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 (把你认为正确的序号都填上。) 3.画直线AB,在AB上任取一点O,画射线OC、OD, 这时图中共有几个小于平角的角?分别用三个大写字母表示出来。 用度、分、秒表示: (1)0.75 ° (2)( )° 小结: 经过1小时,钟表的时针转过的角度是( ),分针转过的角度是( ),经过15分钟,分针转过的角度是( ),时针转过的角度是( )。 思考题: * 4.6 角与角的度量 生活中角的形象! 什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 顶点 射线 射线 边 边 角的定义(静态) 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 始边 终边 角的定义(动态) 角的表示方法 B A C O α O 1 ①记作:∠ABC 或∠CBA ② 记作:∠B ③记作∠α ④记作∠1 角用“∠”表示,读做“角”。注意:不要写成“ ”. 角的表示方法有下面四种: 角的表示方法:(注意) 记作:∠B (只有一个角时) A B C A B C D 这里能用∠ B表示角吗?为什么? 角的四种表示方法 表示方法 注意事项 1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间 2、用一个顶点的字母来表示 一个字母只表示一个角 3、用一个数字 在靠近顶点的处画上弧线, 并写上数字 4、希腊字母表示 在靠近顶点的处画上弧线, 并写上希腊字母 O A B 如果一个角的终边继续旋转,旋转到与始边成一条直线时,所成的角叫做平角。 1平角=180° 认识平角 B O A (B) 当终边旋转到与始边重合时,所成的角叫做周角。 1周角=360° 认识周角 × × × × √ ∠ABC ∠BAC ∠ACB ∠1 将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表: 2 1 B A D C E 做一做: ∠BAD ∠BCE ∠2 ∠ ∠ ∠B 角度制: 解:先把0.32 °化为分, 0.32 °=60′×0.32 =19 .2′ 再把0.2′化为秒, 0.2′=60″× 0.2=12″ 所以 57.32°=57 °19′12″ 解:(1) 78.26°=78°15′36″ (2) 48.32°=48°19′12″ P O A C ① ③ ⑥ 将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表 ∠ABC ∠ACB ∠4 ∠3 ∠1 A D C B E 5 4 3 1 2 练习2 ∠BCE ∠2 ∠BAC ∠DAB ∠5 试用不同的方式分别表示下图中的所有角 B C A O 已知∠AOB为小于平角的角,以O为顶点的角有几个? 3个 如果在其内部以O点引一条射线,那么以O为顶点的角有几个? D 6个 3.如图,以O为顶点的角有几个,请分别把他们 读出来。 O A B C D E 解:共有10个角, 分别是: ∠AOB,∠AOC, ∠AOD,∠AOE, ∠BOC,∠BOD, ∠BOE,∠COD, ∠COE,∠DOE。 如图,棱锥表面上有几个角,请把它们表示出来? A B C D ∠ BAC ∠CAD ∠BAD ∠ABC ∠ABD ∠CBD ∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC 选择题: 1.下列语句正确的是( ) A.两条直线相交,组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 2.下列说法正确的是( ) A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 D D 3.判断题 (1)直线是一个平角 ( ) (2)如图(1),点P不在∠AOB的内部 ( ) A O B · P A B C · · D E (3)如图(2), ∠ABC与∠DBE是同一个角( ) × × √ 1.一天24小时中,时钟的时针与分针共组成 多少次平角?多少次周角? 2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟,在 钟面的边界上,每分钟的刻度处都装有一只 小彩灯。晚上九时三十五二十秒时,时针与 分针所夹的角α内装有多少只小彩灯。 1 8 想一想:本节课你有何收获? 1. 角的两种定义; 2. 角的四种表示方法; 3. 平角、周角; 4. 角的换算。 答案:30°,360°,90°,7.5° * * * max.book118.com 初中数学资源网 收集整理 max.book118.com 初中数学资源网 收集整理
角和角的度量.ppt
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