11.3  角的平分线的性质  活动1         如图，将∠AOB的两边对折，再折个直角三角形（以第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得到什么结论？你能利用所学过的说明你的结论的正确性吗？  活动1 角平分线的性质： 角平分线上的点到角两边的距离相等 . 活动2          我们已经知道角平分线上的点到角两边的距离相等，那么若一个点到角两边的距离相等，这个点是否在这个角的平分线上呢？谈谈你的看法.          如图，PD⊥OA，PE⊥OB，且PD=PE，那么P点在∠AOB的平分线上吗？为什么？          连接OP，由条件OP=OP，PD=PE ，可以判断            Rt△OPD≌Rt△OPE， 于是得到∠DOP=∠EOP，即OP平分∠AOB . 结论：到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 . 活动2  应用提高          问题         要在S区建立一个集贸市场，使它到公路、铁 路的距离相等，且离公路与铁路的交叉处500米. 这个集贸市场应建于何处（比例尺为1:20000）？          问题         如图，△ABC的角平分线BE、CF相交于一点O，求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等.          提示：考虑过点O作OG⊥BC、OI⊥AB、OH⊥AC，由于O在∠ABC的平分线上，可以得到OI=OG，同理得到OG=OH，进而得到OG=OH=OI .         问题         对上一问题的变式思考：         如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上. 小结：角平分线的性质  作业：习题11.3  归纳小结、布置作业 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
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