2010解直角三角形
一.选择题
1.（2010日照）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（A）
A       B.    C.     D.1   
2.（2010济南）如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则的为A．   	B．     	C．    	D．1 
3.(2010怀化)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ B  ）
A．             B.               C.             D. 
4.（2010天津的值等于（A  ）
A.  B.  C.  D.1
5.（2010常德）在Rt的值是（ C   ）
 A。      B。2    C。     D。 
6.(2010山西)在R t△ABC中，∠C＝90o，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（D）
A．扩大2倍            B．缩小2倍       C．扩大4倍     D．不变
7. (2010东营)如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得∠ACB＝，那么AB等于（  B ）
A.m·sin米         B.m·tan米    C.m·cos米         D. 米
8.(2010黄冈)在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝　（　B　　　）　　　　
　　A．　　B．　　　C．　　D．
9.（2010凉山州）已知在中，，设，当是最小的内角时，的取值范围是（  A  ）
A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．
10.(2010丹东)如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为15m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（  A  ）
A．（）m      B．（）m    C． m         D．4m
2（2010宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（A）
A．m       B．500m      C．m      D．1000m
12.(2010兰州)如图所示，菱形ABCD的周长为20，DE⊥AB，垂足为E，A=，则下
列结论正确的个数有(  C  )
①   ②   ③菱形的面积为    ④
 A． 1个        B． 2个            C． 3个              D． 4个
13.2010肇庆）在△ABC中，∠C90°，AC9，sinB＝，则AB
A．15B．12C．9D．6
中，，则的值为（  A  ）
A．			   B．			     C．			     D．
15. （2010新疆生产建设兵团）如图（1）是一张纸片，如果用两张相同
的这种纸片恰好能拼成一个正三角形，如图（2），那
么在中，的值是( B )
A.　　　　B.　　　　C.1　　　　D.
16.
二.填空题
1.(2010宁夏)将半径为10cm，弧长为12的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是          ．    
2.（2010中山如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____。3.（2010宿迁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AM是BC边上的中线，，
则的值为    ．
4.（2010凉山州）如图，的正切值等于               。
5.（2010宁波）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的
坡角为，则引桥的水平距离BC的长是_________米（精确到0.1米）。11.2
6.(2010红河)计算：+2sin60°=       
7.（２０１０荆州）如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含ａ的式子表示是              ． 
8.（2010贵阳）如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA＝60,测得BC＝7m，则桥长AB＝     m（结果精确到1m）12
9.(2010义乌)课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是      米．（结果保留3个有效数字，≈1.732）13.9
10.（2010绍兴）水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住
管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带
子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）的余弦值为         . 
11.(2010咸宁如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则       ．
2010宜宾）已知，在ABC中°，AC= ，AB= +1，则边BC的长为．13.（2010宜宾）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；AP⊥EF；③APD一定是等腰三角形；④PFE=∠BAP；⑤PD= EC．其中正确结论的番号是．①②④⑤
A处观测到灯塔M在北偏东
60o方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30o方向上，那么该船继
续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．15
15.（2010天津中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点， 则的值为                    ．
16.（2010天津折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.
这样，就可以折出一个五边形.
（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段                 （写出一组即可）；
（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当，，时，有下列结论：
①； ②；
③；   	④.
其中，正确结论的序号是              （把你认为正确结论的序号都填上）.
（Ⅰ）(答案不惟一，也可以是等)；（Ⅱ）①②③
17.（2010南充）如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．．
18.(2010怀化)在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A= ＿＿＿
19．(2010 达州  )如图，一水库迎水坡AB的坡度︰，则该坡的坡角=                  . 30°
20．（2010南昌）计算：          .（结果保留根号）. 
21．（2010南昌）如图，从点测得树的顶端的仰角为，米，则树高          米（用计算器计算，结果精确到米）.13.0
21. （2010曲靖）在中，，若平分交于点，且，则点到线段的距离为_______.6
22.
三.解答题
1.（2010宜宾）计算：(+1)0+(– )–1 – –2sin45°
解：原式=+(–3)+ –2–2(  = – 4．.
解：原式＝2+2+12  
3.（2010南充）计算：．
4.(2010山西)计算：＋(－)－1－sin45o＋(－2)0
5.（2010浙江金华）计算：°．
解：原式﹦1＋－ ﹦1＋．
6.（2010绍兴）计算:  ||;     1
7.（2010湘潭）计算：
解：原式= =1   
8.（2010湘潭）如图，我护航军舰在某海域航行到B处时，灯塔A在我军舰的北偏东60o的方向；我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处，此时灯塔A在我军舰的正北方向．求C处与灯塔A的距离（结果保留四个有效数字）．
  解:在Rt△ABC中，∠C=90O ，BC=1800，∠ABC=30O                    
      从而=600    ≈1039             
 答：C处与灯塔A的距离为1039米．    
9.(2010兰州)—+
解：原式=     
           = =5
10.（2010盐城 
 解原式=3+3- =6-。
12.(2010巴中)计算：	
解:原式=
13.(2010巴中)已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，连接AC．
（1）求cos∠ACB的值
（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长。
解:(1) ∵梯形ABCD中，AD∥BC， AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°,
∴梯形ABCD是等腰梯形, ∠BCD＝60°.
∵∠ACD=∠DAC,∠ACB=∠DAC,
∴∠ACD=∠ACB=30° ∴cos∠ACB= cos30°=.
 (2)在△ABC中
解直角三角形2010分类.doc