九年级数学综合试卷(四)
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上）
1．的相反数是（    ）A．		B．		C．		D．
2．计算的结果是（    ）A．		B．		C．		D．
3．如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（    ）
A．		B．		C．		D．
4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（    ）
A．1个		B．2个		C．3个		D．4个
5．估计的值（     ）                            
A．在3到4之间	  B．在4到5之间   C．在5到6之间	  D．在6到7之间
6. 如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（    ）A．3          B．4           C．5               D．6 
7. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（    ）
8．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
甲的成绩		环数	7	8	9	10		频数	4	6	6	4		乙的成绩		环数	7	8	9	10		频数	6	4	4	6		
丙的成绩		环数	7	8	9	10		频数	5	5	5	5		则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（    ）
A．甲		B．乙		C．丙		D．3人成绩稳定情况相同
有意义的的取值范围是          ．
10．江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为          km2．
11．抛物线的顶点坐标是              a※b=a2－2b,如1※2=-3，则※（－2）=          
13．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是                如图，的半径，设，为上一动点，则点到圆心的最短距离为          cm．，则这个圆锥的高为       ．
16．若，则          ．
17．如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=      
18.如图，为二次函数的图象，给出下列说法：
①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说有    　　　　    ．（请写出所有正确说法的序号）       （2）()÷(1)
20．（本题满分8分）已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC．
（1）试猜想AE与BD有何关系？说明理由；
（2）若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；
（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE
    为矩形，不要说明理由．
21．（本题满分8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．
[来源:Z|xx|k.Com]
22．（本题满分8分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
(1)同学们一共随机调查了多少人？
(2)请你把2个统计图补充完整；
(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．
23．（本题10分）已知:如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x轴、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.
(1)求OC的长度和∠CAO的度数
(2)求过D点的反比例函数的表达式.
24．（本题满分10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？
25．（本题分某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0 n 10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变．城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图．关于的表达式；
（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设在相遇前的行驶过程中，两车相距的路程为（千米）．关于的表达式；
（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度．城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象．
27. （本题12分）几何模型：
条    件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．
问    题：在直线上确定一点，使的值最小．
方   法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则 的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结PE、PB，则的
最小值是___________；
（2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值；
（3）如图3，∠AOB=30°，是内一点，PO=8，分别是上的
动点，求周长的最小值．
28.（本题12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形且∠AOC=60°，点B的坐标是（0,8），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1≤a≤3)个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设t(0 t≤8)秒后，直线PQ交OB于点D.
(1)求∠AOB的度数及线段OA的长
(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
(3)当a=3,OD=时，求t的值及此时直线PQ的解析式；
(4)当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以说明.
数学试题参考答案
一、选择题题号	1	2	3	4	5	6	7	8		答案	C	B	C	A	C	A		二、填空题
9．x≥1	 10．1.026×105	 11．(1,2)    12．6	   13.  3200(1-x)2=2500	
14．6   15．4   16．1	17．4	18．(1) (2) (3)(5)
三、解答题19．（1）解原式=3+3-=6- ………………………………………………………………（4分）             
（2）解原式=(a+1)(a-1)÷a2+a…………………………………………………………………………（4分）
20. （1）互相平分…（4分）
      （2）16…（6分）
      （3）AC=BC…（8分）
21．解树状图
树状图P和小于6= =列表P和小于6= =∴x＝300
∴一共调查了300人…………………………………………………………………………3分
(2)由(1)可知，完整的统计图如图所示………………………………………………………6分
(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为P，由(1)可知，P＝40%＝0.4……………………8分
支持“警示戒烟”这种方式的人有10000·35%＝3500(人)．…………10分
23.（1）由题意得，在Rt△OAC中，OA=,AC=2,所以OC=1,又因为cos∠CAO=,所以∠CAO=30°；（4分）
（2）过D作DE⊥x轴，垂足为E，连接OB，因为DO切⊙B于O，所以∠BOD=9
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