茂名市2010年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试
数学试题
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2．下列运算中结果正确的是（    ）
A．3a＋2b＝5ab              B．5y－3y＝2
C．－3x＋5x＝－8x           D．3x2y－2x2y＝x2y
3．如图，梯子的各横档互相平行，若∠1＝70°，则∠2的度数是（    ）
A．80°        B．110°        C．120°        D．140°
4．下列命题是假命题的是（    ）
A．三角形的内角和是180°
B．多边形的外角和都等于360°
C．五边形的内角和是900°
D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
5．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是AB、AC的中点，量得EF＝5m，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（    ）
A．15m        B．20m        C．25m        D．30m
6．若代数式有意义，则x的取值范围是（    ）
A．x＞1且x≠2        B．x≥1        C．x≠2        D．x≥1且x≠2
7．已知∠A是锐角，sinA＝，则5cosA＝（    ）
A．4        B．3        C．        D．5
8．如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，
则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（    ）
A．cm2        B．cm2        C．cm2        D．cm2
9．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子（    ）
A．4n枚          B．(4n－4)枚          C．(4n＋4)枚          D．n2枚
10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到
正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD
的周长是（    ）
A．2         B．3         C．         D．1＋
二、一（本大题共小题，每小题3分，共分）
∶2的位似图形，
点O是位似中心，若△OAB内的点P(x，y)与△OA1B1内的
点P1是一对对应点，则点P1的坐标是              ．
15．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、
炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，
她完成各项家务活及所需时间如下表：
家务项目	擦窗	洗菜	洗饭煲、洗米	炒菜(用煤气炉)	煲饭(用电饭煲)		完成各项家
务所需时间	5分钟	4分钟	3分钟	20分钟	30分钟		小慧同学完成以上各项家务活，至少需要       分钟(各项工作转接时间忽略不计)．
三、一（本大题共小题，每小题分，共分）
．
17．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD．
(1)请你在图中画出路灯所在位置(用点P表示)；
(2)画出小华此时在路灯下影子(用线段EF表示)．
18．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率max.book118.com．
(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；
(2)假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为0.5，试求x的值．
四、，（本大题共小题，每小题分，共分）
20．已知关于x的一元二次方程x2―6x―k2＝0(k为常数)．
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；
(2)设x1、x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．
五、，（本大题共小题，每小题8分，共分）
六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
25．已知⊙O1的半径为R，周长为C．
(1)在⊙O1内任意作三条弦，其长分别为l1、l2、l3．求证：l1＋l2＋l3＜C．
(2)如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O1的圆心O1的坐标为(R，R)．
①当直线l：y＝x＋b(b＞0)与⊙O1相切时，求b的值；
②当反比例函数y＝(k＞0)的图象与⊙O1有两个交点时，求k的取值范围．
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1
2
A．
B．
C．
D．
A
B
C
E
F
12cm
13cm
爽
爽
牌
A
B
C
D
O
B1
C1
D1
…
？
第一个“口”
第二个“口”
第三个“口”
第n个
D
A
B
O
C
A
B
x
O
B1
A1
y
型号	种子数(粒)	百分比		A	350	35%		B		20%		C				D	250			合计	1000	100%		
四种型号的种子所占百分比统计表
四种型号的种子发芽数统计图
A
B
C
D
100
200
300
400
0
315
194
235
发芽数/粒
型号
O
y/升
t/小时
10
14
20
30
40
50
45
60
2
4
6
8
O
B
C
A
E
D
O
B
C
D
A
E
图1
图2
O
A
B
C
E
F
x
y
O
A
B
C
E
F
x
y
（备用图）
O
O
O1
O1
O1
R
y
y
x
x

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