5、下面从左到右的变形是否正确?为什么? 训练巩固 * * * * 复习回顾 1、分式的概念: B 2、 当x取何值时,分式 有意义; 3、当x取何值时,分式 的值为零; (1) 下列各式中,属于分式的是( ) A、 B、 C、 D 、 E、 议一议 小组合作探究课本P4的议一议 分数的分子与分母同时乘以(或除以) 一个不等于零的数,分数的值不变. 分数的 基本性质 类比分数的基本性质,得到: 分式的基本性质: 分式的分子与分母同时都乘(或除以)同一个不等于0的整式 ,分式的值不变. 反思1:为什么(1)中有附加条件y≠0, 而(2)中没有附加条件x≠0? 下列分式的右边是怎样从左边得到的? ⑴ ; ⑵ b a bx ax = 想一想 (1) 与 相等吗?为什么? - - a b (2) 与 相等吗?这两个式子都和 相等吗? - a b a b - 由此你能总结出什么规律? 训练一 1、课本P6习题1 3、 不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号 题组一⑴ ⑵ ⑶ X+1 X-1 X2-1 X2-2x+1 = (1) X+2 X2-2 X-2 1 = ⑵ 2、下列式子是怎样从左边变形到右边的? 3n -m -10 x+y - xy 5 (4) (5) 题组二 4、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。 ① ④ ⑤ ② (√ ) ( × ) (√ ) ( × ) (×) ③ (× ) ⑥ = + + b a m b m a (× ) = - ⑦ y 5 x 2 - y 5 x 2 (√ ) 反思2:运用分式的基本性质应注意什么? (1)“都” (2)“同一个” (3)“不为0” (4)“值不变” b a c b a c + - = + - ⑧ (1) (2) 一、填空并说明你是怎样从左边变形到右边的? 二、不改变分式的值使分子分母首项的符号变为+号 x+y - xy 5 ⑴ ⑵ 自主学习P4的例3到例5的内容并回答下列问题 1、例3的两个题目是怎样化简的? 2、 叫分式的约分 怎样进行分式的约分?一般分哪几步? 3、通过议一议的思考: (1) 是最简分式? (2)分式化简的结果必须符合什么要求? 训练一 课本P5的随堂2. 训练二 约分化简 4 x 4 2 x + - 4x 3 x - ⑵ c b a b a 2 2 3 8 32 - ⑴ 思考 A.扩大两倍 B.不变 C.缩小两倍 D.缩小四倍 1.若把分式 的 和 都扩大两倍,则分式的值( ) 2.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分的值( ). A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.扩大4倍 D.不变 B A y-2x x+y 先化简再求值 X2-8x+16 X2-16 其中x=5 想一想 1、下列约分正确的个数有 ( ) ) 1 ( = + + b a m b m a ) 2 ( a 1 ) ( ) ( 3 3 - = - - n m a m n 0 2 2 ) 3 ( = + + xy xy ) 4 ( 1 1 1 2 1 2 2 + - = + + - a a a a a 2.下列各式中是最简分式的( ) 1 2 2 - + + a a a D 2 4 2 - - x x C 2 2 + + y x y x B - - a b b a A 小结: 一、分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个 不为零的整式,分式的值不变. 二、分式的约分和最简分式 分式的约分:把一个分式的分子和分母的公因式 约去,这种变形称为分式的约分。 分式化简的结果要求: 1、成为最简分式(或者整式) 2、分子分母的首项符号要为+号 小结: 最简分式:分子和分母没有公因式的分式叫 最简分式。 分式的步骤:1、把分子分母分解因式 2 、找出分 子分母的公因式 3、约去分子分母的公因式 复习因式分解: (1)提公因式法: ma+mb=m(a+b) 例:8a3b2-12ab3c (2)公式法: 平方差分式:a2-b2=(a+b)(a-b) 例:9a2-16b2 备用复习资料 完全平方:a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 例:①16X2+24X+9 ② -x2+4xy-4y2 (3)分解策略 ①整体思想 ②先破后立 ③分组分解 例如:x(x+6)+9 例如:把(x2+1)2-4x2分解因式 例如:x2+2x+1-y2 * *
鲁教版初中数学八年级上1.1分式2-基本性质.ppt
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