攀枝花市2009年高中阶段教育学校招生统一考试
数  学
（总分120分，考试时间120分钟）
选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．-32的相反数为					（			）
  A、9	   		B、-9       C、-6         D、6
2.将点P(-2,2)沿x轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是		(			)
  A、(-2,6)     B、(-6,2)     C、(2,2)     D、(2,-2)
3.下列计算正确的是				(			)
  A、=                B、÷=
  C、               D. 
4.一元二次方程x2+x+3=0的根的情况是              (           )
  A、有两个不相等的实数根       B、有两个相等的实数根
  C、没有实数根				    D、无法确定
5.估计的运算结果应在			(       )
  A、5到6之间     B、6到7之间    C、7到8之间     D、8到9之间
6.在圆O中，圆O的半径为5cm，圆心O到弦AB的距离为4cm，则弦AB的长为(      )
  A、3cm        B、cm       C、2cm        D、6cm
7、如图1，反映的是我市某中学八年级（6）班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法错误的是      (       )
八年级（6）班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为30人
八年级（6）班参加音乐兴趣小组的学生人数为6人
在扇形统计图中,八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为82°
D、若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有200人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有60人.
8.如图2,在□ABCD中，已知AD=10cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC等于    (           )
A、7cm          B、6cm  
C、5cm          D、4cm   
9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图3所示，则在同一直线坐标系中，一次函数y=ax+c和反比例函数y=的图像大致是				(			)
10.如图4，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为		(			)
A.60°   B.45°    C.40°    D.30°
填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
  11．因式分解：ab2-6ab+9a=________________________.
  12．已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的面积为________________.
  13．计算：__________.
  14．已知x1，x2分别是一元二次方程2x2-6x-3=0的两个实数根，则代数式的值为_______________________.
  15．阅读下面的命题：①中国国家男子足球队和巴西国家男子足球队比赛，中国国家男子足球队赢得比赛这一事件是不可能事件；②到三角形三顶点距离相等的点是这个三角形三边的中垂线的交点；③一组数据-2,-1,0,1,2,3的极差是5，中位数是0和1；④如果三个正数a、b、c的三条线段满足a+b c,则一定可以围成一个三角形；⑤若点P是△ABC中∠ABC的平分线和外角∠ACE的平分线的交点，则∠BPC=∠A.以上命题中，正确的命题序号是_______________________.(将正确的命题序号全部写上)
    16．如图5，在△ABC中，∠C=2∠B，点D是BC上一点，AD =5， 且AD⊥AB，点E是BD的中点，AC=6.5，则AB的长度为__________________.
解答题：（本大题共8个小题，共66分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．(6分)解不等式，并将解集在数轴上表示出来.
18．先化简，再求值：(6分)  ，其中.
19．(6分) 如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC =3，CA = 4，∠ABC的角平分线BD交AC于点D，点E是线段AB上的一点，以BE为直径的圆O过点D。
(1)求证：AC是圆O的切线；   (2)求AE的长.
20．(8分)一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），黄球1个，从中任意摸出1球是绿球的概率是.
(1)试求口袋中绿球的个数；
(2)小明和小刚玩摸球游戏：第一次从口袋中任意摸出1球（不放回），第二次再摸出1球.两人约定游戏胜负规则如下：
你认为这种游戏胜负规则公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由；若你认为不公平，请修改游戏胜负规则，使游戏变得公平.
21．（8分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的书包，若购进甲品牌的书包9个，乙品牌的书包10个，需要905元；若购进甲品牌的书包12个，乙品牌的书包8个，需要940元.
（1）求甲、乙两种品牌的书包每个多少元？
（2）若销售1个甲品牌的书包可以获利3元，销售1个乙品牌的书包可以获利10元。根据学生需求，超市老板决定，购进甲种品牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的4倍还多8个，且甲种品牌书包最多可以购进56个，这样书包全部出售后，可以使总的获利不少于233元.问有几种进货方案？如何进货？
22．（8分）如图7，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上.  (1)求此高层建筑的高度OC；
  (2)求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度.  (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式.)
23．（12分）如图8，已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，且OA=15，OC =9，在边AB上选取一点D，将△AOD沿OD翻折，使点A落在BC边上，记为点E.    （1）求DE所在直线的解析式；
（2）设点P在x轴上，以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形，问这样的点P有几个，并求出所有满足条件的点P的坐标；
（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使四边形MNED的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由.
24.（12分）如图9，已知实数m是方程x2-8x+16=0的一个实数根，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(m,0)和点B，交y轴于点C (0,m).   （1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作DE∥BC交AC于点E，又过D作DF∥AC交BC于点F，当四边形DECF的面积最大时，求点D的坐标；
（3）设△AOC的外接圆为⊙G，若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点，连接AM、OM，问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N，使得∠NOB=∠AMO.若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
[参考答案]
一、选择题：1.A、2.C、3.D、4.C、5.C		6.D、7.C、8.B、9.A、10.A
二、填空题：
11、a(b-3)2				12、			13、10+
14、-2					15、②、⑤			16、12
三、解答题：
    17、	
    18、x-2；当时，原式==
19、(1)证明：连结OD，
2
游戏胜负规则
摸出“一绿一黄”，则小明赢；
摸出“一红一黄”，则小刚赢；
学校_______________      班级________________　　  姓名：________________        考号：_________________
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          密               封            线           内           不            准            答            题       
学校_______________      班级________________　　  姓名：________________        考号：_________________
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