第一章有理数题型总结
知识点一、正负数表示方法
1．如果水位下降3m记作+3m那么水位上升4m记作,-1.04,-(-10),0.1010010001…,-(-2)2,,-,+，
正整数集合{ ……}
整数集合{ ……}
负整数集合{ ……}
正分数集合{ ……}
5、π是（ ）
（A）整数 （B）分数 （C）有理数 （D）以上都不对
6、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。答：____________。
7、下列说法中，正确的是（ ）
A、零是最小的整数 B、零是最小的正数 C、零没有倒数 D、零没有绝对值 下列说法不正确的事（ ）
(A)a的相反数是－a． (B) 任何有理数的平方都是正数.
(C) 在有理数中绝对值最小的数是零. (D) 在有理数中没有最大的数.
1．-2的相反数是 2．3的倒数是的相反数是（ ）
（A） （B） （C）3 （D） –3
4、有理数–3的倒数是（ ）
（A）–3 （B） （C）3 （D）
知识点三、数轴
1．在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是 ．
2．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差那么北京与纽约的时差为小时．绝对值小于4的整数的个数有个( )
A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
5已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5，试求：
x2－(a＋b＋cd)x＋(a＋b)1998＋(－cd)1999的值
6．已知ab 0,试求的值。
7. 若为任意三个不为零的有理数，试确定的值有多少种情况，假若这个式子的最大值是s，最小值是t，求的值。
8.若|a＋1|＋|b－3|＋|c|＝0,(a－b)2－(b－c)2－(c－a)2.
9. 若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算:
（1）、x, y, z的值. （2）、求|x|+|y|+|z|的值.
知识点五、比较大小
1.若0 m 1,m、m2、 的大小关系是( )
A.m m2 ; B.m2 m ; C. m m2; D. m2 m
2、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）。
3、若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中0是原点，
｜b｜=｜c｜。
(1)用“ ”号把a,b,-a,-b连接起来；
(2)b+c的值是多少?
(3)判断a+b与a+c的符号。
知识点六、科学计数法、有效数字
1. 下列所列四个数据中，是精确数的是 ）
max.book118.com B.小明体重38千克
C.小明家离校15千米 D.小明班里有23名女生
. 在下列各数中，近似数是（ ）
A. 小强的体重约为55千克
B. 小华到商店买了10枝铅笔
C. 在一次数学测验中有10人得了99分
D. 小华打电话用去1元钱
3. 在课堂上小聪提出π＝3.14，小亮说小聪的说法不对，因为3.14是π的近似数，那么这个近似数（ ）
A. 精确到十分位 B. 精确到百分位
C. 精确到个位 D. 精确到千分位
4. 下列用四舍五入法得到的近似数中，含有3个有效数字的是（ ）
A. 3270 B. 0.3270 C. 327万 D. 1.327
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 近似数20.0与25的精确度相同
B. 近似数25.0与25的有效数字相同
C. 近似数2万和近似数20000的精确度相同
D. 近似数0.0204有3个有效数字
6.某省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.
（1）精确到十万位；
（2）精确到百万位；
（3）精确到千万位.
7.用科学记数法表示13040000≈_______________________,（保留3个有效数字）与近似数5290的精确度一样 D、近似数529和近似数0.529都有三个有效数字
知识点七、有理数的运算
1、31+（－28）+28+69 2、 (－7)+(+11)+(－13)+9
3、23－17 + 7 － 16 4、+(－)－1+
5、计算：（-２）－ ＝-１； -１９+ ＝２０；
９×３÷＝ ； ２÷（-１）＝ 。
（1） （－30）－（－28）+（－70）－88
（3) (－11)×(－1)×(－0.3)×3×(－)
（5） －1－（－10）÷×2 ＋（－4）； (2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－)2
22、(－3)÷(4－12)÷(－)×(－1)
23、(－2)14×(－3)15×(－)14
24、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－)＋(－2)÷(－2)
25、－1×3－1×4－3×(－1)
26、 27、
(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)； (2)(-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)；
3 计算 -24×( - + -1) 5 计算 (-28)÷7
(1)(+12)+(-14)-（-56）+(-27)(-12)÷4×(-6)÷2
30、(－26.54)+(－6.4)－18.54+6.4 31、(－4)－(－5)+(－4)－3
① (–8)+(+21)-(–12) ②（－100）÷５×（－４）
⑤（－24）×（－） ⑥|－5－4|－5×（－2）2－1÷（－）
知识点八、有理数的乘方
3．如果|a+2|+(b-1)2=0，那么代数式（a+b）2009的值是…………………………………（ ） A、-2009 B、2009 C、-1 D、1
4.（－5）3的底数是 ，指数是 ，结果等于
知识点九、探索找规律
1对正有理数a、b规定运算★如下：a★b=,则8★6= .
2.珠穆朗玛峰海拔高度是8848米，估计有 层楼高。
3．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门请你按这种规律写出接下来的第二个数据是____________
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
5．给出依次排列的一列数：
－1，2，－4，8，－16，32，….（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_____、______、______．（2）这一列数第n个数是什么？:
7．（1）计算下列各式并且填空：(1分)
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
… …
（2）细心观察上述运算和结果，算出
1+3+5+7+ …+2003+2005+2007=____________.（结果用幂表示）(2分)
（3）计算：101+103+105+107+…2003+2005+2007（结果用幂表示）(3分)
8．在右图的9个方格中分别填入1、2、3、4、5、6、7、8、9使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角线上的3个数之和都相等．
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