相交线与平行线单元检测题
（本卷共150分，120分钟完成）
一、填空题（每小题2分，共30分）
1、一个角的余角是30o，则这个角的补角是   .
2、一个角与它的补角之差是20o，则这个角的大小是    .
3、如图①，如果∠     = ∠    ，
那么根据     
可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.
4、如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，
∠3 = 80o，则∠4 =     度.
5、如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，
OG平分∠AOE，∠FOD = 28o，
则∠BOE =   度，∠AOG =  度.
6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是   .
7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，
则∠AEC =  度.
8、把一张长方形纸条按图⑤中，
那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o，
则∠OGC =     .
9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线  所截而成的，
称它们为  角.
10、如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为     .
11、如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，
若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；
②AC⊥BD；③OA=OC；④AB⊥BC。
其中正确的结论有           (填序号).
12、经过平移，对应点所连的线段_且__，对应线段__且__，
对应角_____。
13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120(角时，
传送带上的物体A平移的距离为 cm 。
14、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．
                                                   (第15题图)
15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为___三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =___ _。
二、选择题（每小题2分，共40分）
1、下列正确说法的个数是（ ）
①同位角相等           ②对顶角相等         
  ③等角的补角相等       ④两直线平行，同旁内角相等 
A .  1，     B.   2，     C.   3，     D.   4
2、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36o，BD
平分∠ABC，DE∥BC，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）个。
A.   3，    B.   4，     C.   5，     D.   6
3、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ）
A.  ⑴、⑵、⑶，   B.  ⑵、⑶、⑷，  C.  ⑶、⑷、⑸，   D.  ⑴、⑵、⑸
4、下列说法正确的是（）
A.两点之间，直线最短；           
B.过一点有一条直线平行于已知直线；   
C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；         
D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）
A.  45o，  B.   60o，   C.   75o，   D.   80o
6、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图
中和∠1相等的角的个数是（ ）
A.   2，     B.  4，      C.   5，      D.   6
7、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（   ）
A.(2)       B.(3)        C.(4)       D.(5)
8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（    ）
9、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　 　）
A．直角三角形	B．钝角三角形	C．等腰三角形	D．等边三角形
10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，
剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：
把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行
一次称为一步。已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子
A跳进对方区域(阴影部分的格点)，
则跳行的最少步数为（     ）
A.2步     B.3步     C.4步     D.5步              (第1题图)
11、在以下现象中，① 温度计中，液柱的上升或下降；　　② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；　　④ 传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（　  ）（A）① ，②　　 （B）①， ③　　 （C）②， ③　 （D）② ，④
12、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是(  )
A.30°		B.60°			C.90°			D.120°
13、下列语句中，是对顶角的语句为( )
A.有公共顶点并且相等的两个角     B.两条直线相交，有公共顶点的两个角
C.顶点相对的两个角     D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角
14、如图，下列说法错误的是(  )
A.∠1和∠3是同位角    B.∠1和∠5是同位角
C.∠1和∠2是同旁内角   D.∠5和∠6是内错角15、如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )
A.5个		B.4个		C.3个		D.2个
16、如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，
那么∠AOD等于( )
A.148°	B.132°	C.128°	D.90°
17、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，
则下列结论不成立的是(  )  
A.AD∥BC       B.∠B=∠C            (第1题图)(第1题图)C.∠2+∠B=180°   D.AB∥CD
18、下列命题正确的是(  )  
A.内错角相等  
B.相等的角是对顶角  
C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角  
D.同位角相等，两直线平行  (第1题图)
19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( )  
A.互相重合      	B.互相平行     C.互相垂直		D.无法确定  
20、如图13，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于(    )  
A.40°	B.45°  C.55°	 D.65°
三、解答题（共80分）
1、按要求作图（每小题5分，共20分）
⑴  已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图    ）.
① 作直线PQ，
② 过点P作OB的垂线，
③ 过点Q作OA的平行线.
（不写作法，但要保留作图痕迹）
⑵  A、B两村位于一条河的两岸,
假定河的两岸笔直且平行,如图,
现要在河上垂直于河岸建一座桥.
问:应把桥建在什么位置,才能使A村
经过这座桥到B村的路程最短?请画出草图,并简要说明作法及理由.
⑶、如图    ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120o.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120o.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由. 
证明：
⑷、将字母A按箭头所指的方向,平移3㎝, 作出平移后的图形.  
2、根据题意填空（每小题5分，共10分）
⑴ 如图，已知直线EF与AB、CD都相交，AB∥CD，
求证：∠1=∠2.
证明：∵EF与AB相交( 已知 )
∴∠1=      (                   )
∵AB∥CD  ( 已知 )
∴∠2=         (                       )
∴∠1=∠2 (             )
⑵ 已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，
求证：AB∥CD.
证明：∵AD∥BC(已知)
∴∠1=(        )   (                     )
又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 )
∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2(               )
即：∠3=∠4
∴                (                  )
3、计算（每小题5分，共10分）
⑴ 如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b,若∠1=118°求∠2为多少度?
⑵ 已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，
求 这个角的度数等于多少度？
4、猜想说理（每小题5分，共30分）
⑴、已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,
且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，
并说明其理由
⑵ 、已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,. 试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由
⑶ 已知(如图)AE⊥BC于E,∠1=∠2,试说明DC⊥BC的理由?
⑷ 如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A,
试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.
⑸ 如图,∠
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