上海市奉贤区2011年4月中考模拟数学试卷
2011.4    
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．计算的结果是（   	）
A．；		     B．；		      C．；	         D．．
2．下列运算不正确的是（    ）
A．；　 B．；    C．；　D．．
3．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，
那么线段PB的长度为（    ）
A．3	；		      B．4 ； 	           C．5 ；			  D．6．
4．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）
A． ；  	B． ；
C． ；	D．．
5．某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（      ）
A．买1张这种彩票一定不会中奖；  B．买100张这种彩票一定会中奖；
C．买1张这种彩票可能会中奖；     D．买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖．
6．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，等于
A．	  B．C．   D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．截止到2010年10月31日，上海世博园共接待游客73 080 000人，
用科学记数法表示是    人．
8．函数中，自变量的取值范围是       ．的根是       ．与点之间的距离      ．的图象如图所示，那么m的取值范围是       ．的根的判别式的值是      ．
14.如图把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=，那么∠2是、、满足，试用向量、表示向量，
那么=            ．
16．已知扇形的面积为，半径等于6，那么它的圆心角等于       度．
17．在Rt△ABC中，，AB=18，D是边AB上的中点，G是△ABC的重心，那么GD=       ．
18．如图，在等边△ABC中，，点在上，且，点 是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是      ． ，并把它的解集在数轴上表示出来。
20．（本题满分10分）先化简再求值：，选一个使原代数式有意义的数带入求值．
21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）
如图，△ABC中，，点E是AB的中点，过点E作DE⊥AB交BC于点D，
联结AD，若AC=8，．
（１）求：的长；
（２）求：的长．
22．（本题满分10分）
吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在我区某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：
根据统计图解答：
(1) 同学们一共随机调查了     人；
(2) 请你把统计图补充完整；
(3) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是     ；
(4) 假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式大约有     人．
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．
(1)求证:CF＝CHABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．
24．（本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过B(-3，0)及y轴上的C点．若抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），且经过点C，（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；
25．（本题满分14分，第（1）、（2）小题每小题满分5分，第（3）小题满分4分）
已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，联结MF交线段AD于点P，联结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，
（1）求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当△NPF的面积为32时，求x的值；
（3）以P为圆心，AP为半径的圆能否与以G为圆心，GF为半径的圆相切，若能请求x的值，若不能，请说明理由。
2010学年第二学期奉贤区调研测试九年级数学试卷参考答案与评分标准（2011. 04）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．A  2．D    3．C   4．D    5．C    6．D
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．     8．      9．     10．5      11．      12． 4 
13．  -8      14．55       15．       16．120       17．3     18．6
三、简答题：
19．解： 由（1）得………………………………………………………（1分）
   …………………………………………………………（1分）
   ……………………………………………………………（1分） 
由（2）得  …………………………………………………………（1分）
   …………………………………………………………（1分）
    …………………………………………………………（1分）
所以 ，原不等式组的解集是 …………………………………………（2分）
解集在数轴上的表示（略）…………………………………………（2分，各1分）
20．解：原式=…………………………………………（2分）
        =    ………………………………………… （2分）
         =…………………………………………………………………（2分）
        =…………………………………………………………………………（2分）
        当
原式=………………………………………………………………（2分）
21．解：(1)　在中，　∴　 …………（1分）
　　　　设∴ ∴  　 …（2分）
　　　　∴　………………………………………………………………（1分）
　　　　(2) ∵点是的中点，
∴ …………………………………………………（1分）
           ∴  …………………………………………………（1分）
       在中, ∴…(1分) （解一）∴ …（1分）  （解二）∵
 在中，    　　　　∴∽ ∴ …（2分）　
∴ …（2分）　  ∴　 ∴ …（1分）　
22．解： (1)  300………（2分）    (2)  如图所示………（4分）
(3)  0.4…………（2分）   (4)  3500 ……………………（2分）
23.解:(1)      证明:在△ACB和△ECD中
                    ∵∠ACB=∠ECD=
                    ∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB, 
∴ ∠1=∠2………………………………………………………（2分）
                    又∵AC=CE=CB=CD,  
   ∴∠A=∠D=  ………………………………………………（2分）
                    ∴△ACB≌△ECD,    ∴CF=CH ……………………………（2分）
 (2)答: 四边形ACDM是菱形……………………………………………（1分）
               证明: ∵∠ACB=∠ECD=,  ∠BCE=
                     ∴∠1=,  ∠2=
                      又∵∠E=∠B=,
                      ∴∠1=∠E, ∠2=∠B…………………………………………（2分）
                      ∴AC∥MD,  CD∥AM ,  
 ∴四边形ACDM是平行四边形………………………………（2分）
                       又∵AC=CD,   ∴四边形ACDM是菱形……………………（2分）
24.⑴ 沿轴向下平移3个单位长度后经过轴上的点，∴C（0，-3）…（1分）
设直线的解析式为．	（1分）
∵ B(-3 ，0) 在直线上，∴ -3k-3=0  解得．
∴直线的解析式为．	（1分）
抛物线过点，
∴	（2分）
解得     ∴ 抛物线的解析式为．  	（1分）
⑵ 由．可得D(-2，1) ，A（-1，0）．………………………………	（1分）
，，，．可得是等腰直角三角形．
，．	（1分）
设抛物线对称轴与轴交于点，∴AF=AB=1   ．
过点作于点．．
可得，．	（1分）
在与中，，，
．	（1分）
，．解得．
点在抛物线的对称轴上， 点的坐标为或．	（2分）
25．(1)∵正方形BEFG、正方形DMNK、正方形ABCD
∴∠E=∠F=90O ，AE//MC，MC//NK     
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