一、计算： 例2把 练习二丶把下列各式分解因式: 提高题1把下列各式分解因式 * * (1) (2) (3) (4) 下列各式是因式分解吗？ 例一： 或 步骤： ①竖分二次项与常数项 ②交叉相乘，和相加 ③检验确定，横写因式 十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）  顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。 试一试： 小结： 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式使  (顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。)       观察：p与a、b符号关系                    小结： 当q 0时，q分解的因数a、b(           ) 同号 异号 当q 0时， q分解的因数a、b(          ) 且（a、b符号）与p符号相同 （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同 练习：在  横线上 填      、    符号  =（x          3）（x            1）                   =（x           3）（x          1） =（y          4）（y         5） =（t           4）（t          14） + + - + - - - + 当q 0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同 当q 0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号）与p符号相同 x  x 3  -5 (x+3) (x-5) a  a 5  2 解:原式= (a+5) (a+2) ab  ab -2  -5 解:原式= (ab-2) (ab-5) 解:原式= m  m -5  4 =3m (m-5) (m+4) 2a+5a=7a -5x+3x=-2x -5ab-2ab=-7ab 4m-5m=-m 1、十字相乘法 （借助十字交叉线分解因式的方法） 2、用十字相乘法把形如x2  + px  +q  二次三项式分解因式   3、 x2+px+q=（x+a）（x+b） 其中q、p、a、b之间的符号关系 q 0时，q分解的因数a、b( 同号 )且（a、b符号）与p符号相同   当q 0时， q分解的因数a、b( 异号) （其中绝对值较大的因数符号） 与p符号相同   试将 分解因式   提示：当二次项系数为-1时  ，先提出负号再因式分解 。         将下列各数表示成两个整数的积的形式 （1）6= （2）-6=  （3）12= （4）-12= （5）24= （6）-24=  2×3 或 (-2)×(-3)或1×6或(-1) ×(-6) 1× (-6)或-1×6或2× (-3)或3× (-2) 1× 12或(-1)×(-12)或2× 6或(-2)× (-6) 或3×4          或(-3)× (-4) 1× (-12)或(-1)×12或2×(- 6)或(-2)× 6或3×(-4) 或(-3)× 4 1× 24或(-1)×(-24)或2× 12或(-2)× (-12) 或3×8或(-3)× (-8)或4× 6或(-4)× (-6)  1×(- 24)或(-1)×24或2× (-12)或(-2)× 12或3×(-8)或(-3)× 8或4×(-6)或(-4)× 6 含有x的二次三项式，其中x2系数是1，常数项为12，并能分解因式，这样的多项式共有几个？ A     2个                B    4个 C     6个                D    8个 x  x 4  -7 4x-7x=-3x x  x -y  -2y -2xy-xy=-3xy =xy (x-2y) (x-y) (x+4) (x-7) x  x 1  -7 -7x+x=-6x (x+1) (x-7) 
十字相乘课堂.ppt