行程问题专题复习 例 3：一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。 小     结 * * 列一元一次方程解应用题 一、涉及到的量   二、三个基本量之间的关系 （路程 速度 时间）         1、路程=速度×时间       2、速度=路程÷时间       3、时间=路程÷速度  类型一：直线上的相遇问题     例1：甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，                     （2）如果慢车开出2小时后，快车再从乙站开出，经过几小时后相遇？ （1）两车同时开出相向而行，经过多长时间相遇？ 慢车路程 快车路程 450千米 甲站 乙站 类型二：直线上的追及问题 例2：市实验中学学生步行到郊外旅行。(25)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(26)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 （提出你的问题） 1、后队追上前队需要多长时间？ 2、后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ 4、两队何时相距6千米？ 3、两队何时相距2千米？ 类型三：环型跑道问题     分析：   （1）甲的路程 + 乙的路程=跑道（1圈）长   （2）快者路程 -  慢者路程=跑道（1圈）长 1、若两人同时同地背向而行，几分钟后两人首次相遇？  2、若两人同时同地同向而行，几分钟后两人首次相遇？ 相遇问题 追及问题 例3：解：（1）两人背向而行时，设经过X小时相遇，根据题意列方程得：                350x+250x=400          解得：x=         （    时=40秒） 答：经过40秒后相遇。 (2) 两人同向而行时，设经过x小时相遇，由题意得：  350x-250x=400                      解得：x=4 答：经过4分钟后相遇。  小竞赛（男女同学大比武）  练一练（一）：甲、乙两人在一环城公路上自行车，环形公路长为42千米，甲乙两人的速度分别为21千米/时，14千米/时。 （1）如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经过几小时后，两人首次相遇？ （2）如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么出发后经过几小时两人第二次相遇？ 类型四：顺、逆水问题 例4：一轮船往返A，B两港之间，逆水航行需3时，顺水航行需2时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是多少？ 分析： 顺水速度=船在静水中的速度＋水流速度 逆水速度=船在静水中的速度－水流速度 例4；方法一（利用A、B两港的距离不变） 解：设轮船在静水中的速度是x千米/时，则轮船在顺水中的速度是(x+3)千米/时,在静水中的速度是(x-3)千米/时,由题意得：              3(x-3)=2(x+3)             解 得：x=15 答：轮船在静水中的速度是15千米/时。    顺水速度=船在静水中的速度＋水流速度逆水速度=船在静水中的速度－水流速度 方法二（利用轮船在静水中的速度不变） 解：设两港之间的距离为x千米,由题意得：                  +3=     -3           解得：x=36 即：两港之间的距离为36千米。 则轮船在静水中的速度是               千米/时。 答：轮船在静水中的速度是15千米。    类型五：错车问题  例5：  在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？    类    型 等  量  关  系 列一元一次方程解行程问题 直  线 相遇 追及 相遇 追及 环形跑道 顺逆流问题 错车问题 工程问题 两者的路程之和=两地的距离 两者的路程之差=两地的距离 两者的路程之和=环形跑道一圈的长度 两者的路程之差=环形跑道一圈的长度 路程或静水中的速度相等 两者路程和或差=两个车身的长度和 几部分工作量之和=1（总工作量） 走进数学—— 你会发觉生活中处处都有她的身影； 你会发现许多令人惊喜的东西； 你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有本领。 许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在 都能干得很好了！ 
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