完全平方式的特点： 例题：把下列式子分解因式 小结： 1、是一个二次三项式 请补上一项，使下列多项式成为完全平方式 * * 你能将下列多项式分解因式吗? 这两个多项式有什么特征? 现在我们把这个公式反过来得到因式分解       我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为因式分解中的“完全平方公式” a2＋2ab＋b2 (a＋b)2= a2－2ab＋b2 (a－b)2= a2＋2ab＋b2 =(a＋b)2 a2－2ab＋b2 =(a－b)2 由乘法公式得 我们把以上两个式子叫做完全平方式 两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍 判别下列各式是不是完全平方式 是 是 是 是 1、必须是三项式 2、有两个“项”的平方  3、有这两“项”的2倍或-2倍 我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式 我们称之为：运用完全平方公式分解因式 4x2+12xy+9y2 a2 ＋2    a      b ＋ b2 = ( a ＋ b)2 例1:分解因式： (1)16x2＋24x＋9 (2) －x2＋2xy－y2 (1) 3ax2＋6axy＋3ay2 (2)  (a＋b)2－12(a＋b)＋36 例2:分解因式： 请运用完全平方公式把下列各式分解因式： 练习题： 1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（        ） A、a2+b2+ab     B、a2+2ab-b2     C、a2-ab+2b2   D、-2ab+a2+b2 2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（        ） A、x2+y2-2xy     B、x2+4xy+4y2     C、a2-ab+b2   D、-2ab+a2+b2  D C 3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（       ） A、x2+2xy-y2     B、x2-xy+y2     C、            D、  4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（        ） A、x4+6x2y2+9y4  B、x2n-2xnyn+y2n     C、x6-4x3y3+4y6  D、x4+x2y2+y4  D D 5、把                分解因式得                       （        ）  A、              B、  6、把                   分解因式得                       （        ）  A、              B、 B A 7、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（      ） A、20    B、-20     C、10   D、-10 8、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（       ） A、6     B、±6     C、3    D、±3  B B 9、把                 分解因式得（        ） A、            B、 C、            D、  10、计算                      的结果是（        ） A、 1        B、-1 C、 2        D、-2 C A 思考题: 1、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗? 2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式： X4+4x2+(       ) 2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍 3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解 完全平方式具有： 
用完全平方分解因式.ppt