2011年中考数学复习高分冲刺经典习题 (11)
一、填空题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）
1． ．
2．因式分解： ．
3．据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元．
4．如图，于点是的平分线，则的度数为 ．
5．如图，是的直径，是上一点，，则的度数为 ．
6．如图，等腰中，，是底边上的高，若，则 cm．
7．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.745 0.851 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
8．已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
二、选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）
9．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
11．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
12．分式的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
14．如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（ ）
A．2 B．4 C． D．
15．如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（ ）
A． B． C． D．
16．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
三、解答题（本题共6个小题，每小题36分，满分36分）
17．计算：．
18．先化简，再求值：
，其中．
19．某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动．如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进550米到点处，测得在点的南偏西60°方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：，）
20．为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试；
（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 ．
（3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？
21．如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：．
22．反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．
（1）比较与的大小；
（2）求的取值范围．
参考答案
一、填空题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）
1．6 2． 3． 4．135°
5．22° 6．4 7．0.8 8．
二、选择题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）
9．D 10．C 11．A 12．C 13．D 14．B 15．B 16．A
三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分）
17．解：
3分
． 6分
18．解：
5分
当，时，
6分
19．解：由题意得：中，，
4分
（米）．
答：他们测得湘江宽度为953米． 6分
20．解：（1）40； 2分
（2）； 4分
（3）（人）． 6分
21．证明：平行四边形中，，， 2分
．
又，
，
， 5分
6分
22．解：（1）由图知，随增大而减小．
又，
． 3分
（2）由，得． 6分
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F
E
B
A
C
D
O
x
y
F
E
B
A
C
D
16
14
12
10
8
6
4
2
0
等级
优秀
良好
合格
不合格
人数（人）
B
A
C
南
西
东
北
第14题
B
A
C
D
O
第16题
a
0
1
第15题
A
B
O
第5题
O
A
B
C
第4题
C
B
D
E
A
第6题
B
D
C
A
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