2011年中考数学复习高分冲刺经典习题 (16)
一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接填写在题中的横线上．）
1．计算：=             ．
2．当=             时，分式没有意义．
3．分解因式=            ．
4．在梯形中，，当添加一个条件          时，梯形是等腰梯形．（不添加辅助线或字母，只需填一个条件）．
5．如图1，已知直线，则与的函数关系是          ．
6．下列说法：圆柱体的左视图必是一个圆；任意一个三角形
必有一个内切圆．正确说法的序号是             ． 
7．下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前
2009个梅花图案中，共有__________个“   ”图案． 
8．一组数据；1，2，的平均数是０，那么这组数据的方差是          ．
9．如图2，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是          ．
10．将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图角相交于，与轴相交于，则          ．
二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内．
11．计算的结果是（    ）
A．9            B．             C．3              D．
12．跑步是一项增强体质的简易体育活动．某校某天早上参加晨跑人数有2318人，用科学记数法表示这个数是（    ）
A．                         B．
C．                         D．
13．下列图形是轴对称图形的是（    ）
         A．              B．            C．　　　　　　Ｄ．
14．方程的解是（    ）
A．      B．      C．        D． 
15．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元．设个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（    ）
	A．	B．
C．		D．
16．如图４，射线是相切于点，射线与相交于
、两点，连接，若上，则的度数等
于（    ）
		A．   	B．	C．      	D．
17．二次函数的图象与轴交于、两点，与轴相交于点．下列说法中，错误的是（    ）
A．是等腰三角形	B．点的坐标是 
C．的长为2		D．随的增大而减小
18．如图5，点、、、是某市正方形道路网的部分交汇点，
且它们都位于同一对角线上．某人从点出发，规定向右或向下行走，
那么到达点的走法共有（    ）
A．4种            B．6种          C．8种		D．10种
三、本大题共4小题，满分38分．
19．（本小题满8分）
计算：
20．（本小题满分8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（本小题满分10分）如图6，矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的长．
22．（本小题满分12分）如图7，的半径为2，直径经过弦的中点，若的长等于圆周长的．
（1）填空：＝____________；
（2）求的值．
参考答案
一、填空题：（每小题2分，共20分）
 1．－3 　　　 2．0 　　　 3． （2a－1）（2a＋1） 　　　4． 答案不唯一．如 AB＝CD，∠A＝∠D，∠B＝∠C等 　　　5． y＝x＋40  　　　　6． ②   　　　　7． 503   
8． 2   　　　9．  　　　10． 2
二、选择题：（每小题3分，共24分）
  11． C  12． A  13． B  14． C  15． D  16． B  17． D  18． B
三、解：19．原式＝2－2＋1	6分 
               ＝1．	7分  
20．解不等式①，得x≥2． 	2分
      解不等式②，得x＜4．	4分 
      ∴原不等式组的解集为2≤x＜4．	6分
　　　这个不等式组的解集在数轴上表示为：
	8分
21．解：在矩形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝CD，	1分
　　　　 ∴∠AED与∠ADE互余． 	2分
         ∵∠DEF＝90°，∴∠BEF与∠AED互余．	3分
         ∴∠ADE＝∠BEF．	4分
         ∵△DEF是等腰直角三角形，∴DE＝EF．	5分
         ∴△ADE≌△BEF．∴AD＝BE．	6分
　　　　 ∵AD＋CD＝AD＋（2＋BE）＝2AD＋2＝10． 	7分
         ∴AD＝4．	8分 
 22．解：（1） 	2分
　　　　　 （2）解法一：连结OA、OB．则有OA＝OB＝2．	3分
            ∵的长等于圆周长的，
            ∴∠AOB＝360°×＝60°．	4分
            ∴△AOB是等边三角形，∠OAB＝∠OBA＝60°．	5分
            ∵直径CD经过弦AB的中点G，∴CD⊥AB．
            ∴OG＝OBsin60°＝，GB＝OBcos60°＝1．	7分
            ∴GD＝OD－OG＝2－．	8分
            ∴＝2－．	9分
解法二：连结OA、OB．则有OA＝OB＝2．	3分
∵的长等于圆周长的，
∴∠AOB＝360°×＝60°．	4分
                ∵直径CD经过弦AB的中点G，∴CD⊥AB．
                ∴∠BOG＝∠AOB＝30°．	5分
       ∴GB＝1，OG＝＝．	7分
                ∴GD＝OD－OG＝2－．	8分
       ∴＝2－．	9分
                         中考max.book118.com
中国最大的教育门户网站.com
.  .  .  .  .  。 . 
5
0
－1
1
4
3
2
D
图7
O
G
A
B
C
图6
E
F
C
B
A
D
4
4
5
3
2
1
0
1
图5
B
Q
P
中考数学复习高分冲刺经典习题_ (15).doc