2011年中考数学复习高分冲刺经典习题
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．计算的结果是（    ）
A．		    B．		     C．		          D．
2．不等式组的解集是（    ）
A．		B．		C．		  D．
3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（    ）
A．	B．  C．  D．
4．抛物线（是常数）的顶点坐标是（    ）
A．		B．		  C．		   D．
5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（    ）
A．正六边形		B．正五边形	  	  C．正四边形		   D．正三边形
6．如图1，已知，那么下列结论正确的是（    ）
A．		               B．		
C．		               D．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直线填入答题纸的相应位置】
7．分母有理化：        ．
8．方程的根是        ．
9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么        ．
10．已知函数，那么        ．
11．反比例函数图像的两支分别在第        象限．
12．将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是        ．
13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是        ．
14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是        元（结果用含的代数式表示）．
15．如图2，在中，是边上的中线，设向量，    ，如果用向量，表示向量，那么=        ．
16．在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径        ．
17．在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是        ．
18．在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是        ．
三、解答题：（本大题共3题，满分28分）
19．（本题满分9分）计算：．
20．（本题满分9分）解方程组：
21．（本题满分10分，每小题满分各5分）
如图4，在梯形中，，联结．
（1）求的值；
（2）若分别是的中点，联结，求线段的长．
参考答案
一．选择题：（本大题共6题，满分24分）
1． B；      2．C；         3．A;          4．B;       5．C;       6．A．
二．填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．;         8．；       9．；        10．；       11．一、三；
12．；   　　  13．；    　 14．；   　　　 15．；
16．； 　　　 17．（或等）；         18. .
三．解答题：（本大题共3题，满分28分）
19．解：原式＝　	（7分）
           ＝	（1分）
           ＝  	（1分）
           ＝． 	（1分）
20．解：由方程①得， ③   	（1分）
将③代入②，得，	（1分）
整理，得，	（2分）
解得，	（3分）
分别将代入③，得， 	（2分）
      所以，原方程组的解为   	（1分）
21．解：（1） 过点作，垂足为．	（1分）
在△中，∵，，
∴，  	（1 分）
．	（1分）
∵，∴．  	（1 分）
在△中，．	（1分）
（2）　在梯形中，∵，，
∴．	（1分）
过点作，垂足为，∵，∴．
∵，∴四边形是平行四边形．∴． 	（1分）
在△中， ， 	（1分）
∴．∴．
∵、分别是、的中点，∴．	（2分）
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B
图4
C
D
A
C
M
B
图3
A
B
D
C
A
图2
图1
F
E
C
D
B
A

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