北京市海淀区2002年高级中等学校招生考试数学试题考生须知：  1. 本试题共4页，26道题；满分150分；考试时间120分钟。  2. 试题答案一律填涂、书写在答题卡上，在试卷上作答无效。  3. 认真填写学校名称、姓名和报名号。  4. 解题前，请认真阅读答题卡的要求，按要求解答，解答题，要写明主要步骤，结果必须明确。  5. 选择题及作图用2B铅笔作答；其他题目用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。一. 选择题（本题24分，每题4分）    在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。  1. 
的倒数是（  ）    A. 
    B. 3    C. 
    D. 

  2. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）    A. 等腰三角形  	B. 正三角形	C. 等腰梯形D. 菱形  3. 下列等式中，一定成立的是（  ）    A. 
					B. 

	C. 
					D. 

  4. 若
，则下列各式中一定正确的是（  ）    A. 
			B. 
			C. 
		D. 

  5. 在
中，
，若
，则
等于（  ）    A. 
				B. 
				C. 
			D. 

  6. 根据下图所示的程序计算函数值。若输入的
值为
，则输出的结果为（  ）    A. 
				B. 
				C. 
			D. 
  


二. 填空题（本题40分，每空4分）  7. 在函数
中，自变量
的取值范围是___________。  8. 分解因式：
____________。  9. 如果圆锥母线长为6cm，底面直径为6cm，那么这个圆锥的侧面积是_______
。  10. 用换元法解方程：
，若设
，则原方程可化为______________。  11. 已知函数
的图象经过点（2，-6），则函数
的解析式可确定为______。  12. 不等式组
的解集是_______，这个不等式组的整数解是________。  13. 若两圆有四条公切线，并且两圆的半径分别为2和3，则两圆的位置关系是________；两圆的圆心距
与两圆的半径的关系是__________。  14. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如下图所示，其规格为“
”，经测量这筒保鲜膜的内径
、外径
的长分别为
、
，则该种保鲜膜的厚度约为_____
（
取
，结果保留两位有效数字）。

三. 解答题：（本题28分，每题7分）  15. 计算：
。  16. 解方程组

  17. 如图，在梯形
中，
，
，延长CB到E，使EB=AD，连结AE。    求证：AE=CA。

  18. 如图，在菱形ABCD中，
于E点，
，
，求四边形AECD的周长。
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