北京市海淀区2002年高级中等学校招生考试数学试题考生须知: 1. 本试题共4页,26道题;满分150分;考试时间120分钟。 2. 试题答案一律填涂、书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 3. 认真填写学校名称、姓名和报名号。 4. 解题前,请认真阅读答题卡的要求,按要求解答,解答题,要写明主要步骤,结果必须明确。 5. 选择题及作图用2B铅笔作答;其他题目用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。一. 选择题(本题24分,每题4分) 在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的。 1. 的倒数是( ) A. B. 3 C. D. 2. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是( ) A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 等腰梯形D. 菱形 3. 下列等式中,一定成立的是( ) A. B. C. D. 4. 若,则下列各式中一定正确的是( ) A. B. C. D. 5. 在中,,若,则等于( ) A. B. C. D. 6. 根据下图所示的程序计算函数值。若输入的值为,则输出的结果为( ) A. B. C. D. 二. 填空题(本题40分,每空4分) 7. 在函数中,自变量的取值范围是___________。 8. 分解因式:____________。 9. 如果圆锥母线长为6cm,底面直径为6cm,那么这个圆锥的侧面积是_______。 10. 用换元法解方程:,若设,则原方程可化为______________。 11. 已知函数的图象经过点(2,-6),则函数的解析式可确定为______。 12. 不等式组的解集是_______,这个不等式组的整数解是________。 13. 若两圆有四条公切线,并且两圆的半径分别为2和3,则两圆的位置关系是________;两圆的圆心距与两圆的半径的关系是__________。 14. 一种圆筒状包装的保鲜膜,如下图所示,其规格为“”,经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为、,则该种保鲜膜的厚度约为_____(取,结果保留两位有效数字)。 三. 解答题:(本题28分,每题7分) 15. 计算:。 16. 解方程组 17. 如图,在梯形中,,,延长CB到E,使EB=AD,连结AE。 求证:AE=CA。 18. 如图,在菱形ABCD中,于E点,,,求四边形AECD的周长。
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