参考答案一、选择题1.A 2.B 3.B 4.A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B10.D 11.D 12.A二、填空题13. 14. 15.x=0或15x+8y-32=0 (写出一个方程给2分);16.4.三、解答题17.解:原不等式等价于 3分即 当a>1时, 解得-1<x<0; 7分当0<a<1时, 解得-2<x<-1. 11分所以当a>1时原不等式的解集为{x|-1<x<0};当0<a<1时原不等式的解集为{x|-2<x<-1}. 12分18.(理)解:由已知得:a2[sin(A+B)-sin(A-B)]=b2[sin(A-B)+sin(A+B)]∴2a2cosAsinB=2b2sinAcosB. 3分由正弦定理得asinB=bsinA,∴acosA=bcosB.又由正弦定理得2RsinA=a,2RsinB=b,∴2RsinAcosA=2RsinBcosB, 8分即sin2A=sin2B由已知A、B为三角形内角且A≠B,∴2A+2B=180°.即A+B=90°.∴△ABC为直角三角形. 12分(文)解:(Ⅰ)由已知得°, ∴b=1. 3分由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=3∴a=3. 6分(Ⅱ)由正弦定理得2RsinA=a,2RsinB=b,∴2RsinAcosA=2RsinBcosB, 9分即sin2A=sin2B.由已知A、B为三角形内角,∴A+B=90°或A=B,∴△ABC为直角三角形或等腰三角形. 12分19.解:(Ⅰ)由已知PA⊥平面ABC,PA=AC=1,∴△PAC为等腰直角三角形,且PC=CB=,在Rt△PAB中∠PBA=30°,∴PB=2,∴△PCB为等腰直角三角形.∵PA⊥平面ABC,PC⊥BC,
北京市海淀区第二次数学模拟考试答案.doc
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