参考答案一、选择题１.Ｃ２.Ｄ３.Ａ４.(理)A (文)B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.C 11.D 12.D
二、填空题13.12；14.{ｘ｜－２＜ｘ＜１}；１５.（０，２）；１６.、、中选一即可三、解答题17.解：（Ⅰ）设z=x+yi(x,y∈Ｒ)
依题意，z２＝(x+yi)２＝ｘ２－ｙ２＋２ｘｙｉ∴ 3分故（ｘ－ｙ）２＝０∴ｘ＝ｙ代入②，得２ｘ２＝２∴ｘ＝±１，∴
5分ａｒｇｚ＝
∴ｚ＝ 7分(Ⅱ)当z=1+i时，z２＝２ｉ，ｚ－ｚ２＝１－ｉ∴Ａ（１，１）、Ｂ（０，２）、Ｃ（１，－１）∴｜ＡＣ｜＝２Ｓ△ＡＢＣ＝×１×２＝１ 10分当z=-1-i时，ｚ２＝２i，ｚ－ｚ２＝－１－３ｉＡ（－１，－１）、Ｂ（０，２）、Ｃ（－１，－３）则Ｓ△ＡＢＣ＝１综上△ABC的面积为1 12分18.解：(Ⅰ)∵△ABC是正三角形，AF是BC边的中线∴ＡＦ⊥ＢＣ又D、E分别是AB、AC的中点.
∴DE
∴ＡＦ⊥ＤＥ，ＡＦ∩ＤＥ＝Ｇ 2分∴Ａ′Ｇ⊥ＤＥ，ＧＦ⊥ＤＥ∴ＤＥ⊥平面Ａ′ＦＧ 4分又ＤＥ平面BCED
∴平面Ａ′ＧＦ⊥平面BCED 6分(Ⅱ)∵Ａ′Ｇ⊥ＤＥ，ＧＦ⊥ＤＥ∴∠Ａ′ＧＦ是二面角Ａ′—ＤＥ—Ｂ的平面角 7分∵平面Ａ′ＧＦ∩平面BCED=AF
作Ａ′Ｈ⊥ＡＧ于H
∴Ａ′Ｈ⊥平面BCED 9分假设Ａ′Ｅ⊥ＢＤ，连EH并延长交AD于Q
北京市海淀区第一次数学模拟考试答案.doc
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