参考答案一、选择题1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.(理)A (文)D 7.D 8.A 9.B 10.A 11.A 12.B 二、填空题13. 14.(理) (文) 15.36cm 16.①③②④;②③①④. 三、解答题17.解:原不等式等价于 2分设,则t>0且 4分 6分∴2<t≤4. 8分即2<≤4log22<x-2≤2. ∴3+<x≤4. 11分∴原不等式的解集为{x|3+<x≤4}. 12分18.解:(Ⅰ)证明∵a+c=2b ∴sinA+sinC=2sinB. 1分∴2sin 4分∵sin≠0. ∴cos 6分(Ⅱ)解:cosA+sinC-cosAsinC+sinAsinC =2cos 9分 =4 11分 =1 12分19.解:(Ⅰ)PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,∴PD⊥CD. 故∠PDA是平面PCD与平面ABCD所成二面角的平面角. 2分在Rt△PAD中,PA⊥AD,PA=AD.∴∠PDA=45°. 3分(Ⅱ)取PD中点E,连结AE,EN,又M、N分别是AB,PC的中点,∴EN ∴AMNE是平行四边形,∴MN∥AE. 5分在等腰Rt△PAD中,AE是斜边的中线,∴AE⊥PD. 又CD⊥AD,CD⊥PD ∴CD⊥平面PAD ∴CD⊥AE, 7分又PD∩CD=D,∴AE⊥平面PCD. ∴MN⊥平面PCD. 文8分∴平面MND⊥平面PCD. 理8分(Ⅲ)∵AD∥BC,所以∠PCB为异面直线PC,AD所成的角. 9分由三垂线定理知PB⊥BC,设AB=x(x>0). ∴tgPCB= 10分
北京市西城区第二次数学模拟考试-答案.doc
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