2011年模拟1．	    C．		  D．
2．太阳光线与地面成60o的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是，则皮球的直径是
A．	     B．      C．  	D．A．29，	        B．，	
C．30，30     	D．30，，下列不等式成立的是
A．	   B．     C. ≥0    	D．≤0
5．连续掷两次骰子，出现点数之和等于4的概率为
A．	     B．       C．     	D．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=，则∠A的度数为A．30	     B．45       C．60     	D．75小明一个半径为5的扇形，制作成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥
A．3		B．4       C．5		D．15
和的是等腰直角三角形，，．点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止．设点之间的距离为x，与重叠部分的面积为，则准确反映与之间对应关系的图象是
9．已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
	…	0	1	2	3	…			…	5	2	1	2	…		点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当，时， 与的大小关系正确的是
A．	     B．       C．     	D．
10．，是斜边的中点，过作于，连结 交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，…．则
A．	      B．
C．	  D．
二、填空题 （本题有6个小题, 每小题4分, 共24分）
11．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为         cm．
请依此估计这种幼树成活的概率是           ．（结果用小数表示，精确到0.1）
13．有八个球编号是①到⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，这两个轻球的编号是          ．
14．如图，任意一个凸四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的        ．
15．如图是瑞典人科赫（Koch）在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案．图形的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边分别向外作正三角形，再把底边线段抹掉反复进行这一过程，就会得到一个雪花样子的曲线，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长：=3，=     ，=     ，…，则=     ．
16．如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB=          ，BC=       ；（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=       ．
三、解答题（本题有8个小题，共66分）；
（2）解不等式≤．
18．（本小题满分6分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．
19．（本小题满分6分）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：
①             ；②             ；③             ；④             ；
（2）如果点的坐标为（1，3），那么不等式≤的解集是           ．
20．（本小题满分8分）已知A，B两点在直线l的同侧，试用直尺（没有刻度）和圆规，在l上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短．（不要求写画法）
21．(本小题满分8分) 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对九年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了如下图表，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
（1）请把三个图表中的空缺部分都补充完整；
（2）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）．
编号	教学方式	最喜欢的频数	频率		1	教师讲，学生听	20	0.10		2	教师提出问题，学生探索思考				3	学生自行阅读教材，独立思考	30			4	分组讨论，解决问题		0.25		
22．（本小题满分10分）如图，以△AOD的三边为边，在AD的同侧作三个等边三角形
△AED、△BOD、△AOF，请回答下列问题并说明理由：
（1）四边形OBEF是什么四边形？
（2）当△AOD满足什么条件时，四边形OBEF是菱形？是矩形？
（3）当△AOD满足什么条件时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在？
23．（本小题满分10分）随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展家用汽车已越来越多地进入普通家庭汽车消费成为新亮点．抽样调查显示截止200年底市汽车拥有量为辆己知200年底市汽车拥有量为辆（1）2007年底至200年底市汽车拥有量的年平均增长率？（2）为保护城市环境，要求我市到201年底汽车拥有量不超过辆，据估计从200年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同） 如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．
（1）求线段所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点的横坐标为①用的代数式表示点的坐标；
②当为何值时，线段最短；
（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△的面积与△的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
C	D	C	C	A	B	B	D		二、填空题(每题4分,共24分)
11. 6，  12. 0.9，  13. ④⑤，  14. ，
15. =；=；=，（1+1+2分）
16. AB=24，BC=30，⊙O的面积=100．（1+1+2分）
三.解答题(共66分)
17.（6分）解:（1）原式＝	……………………1+1+1分
                        ＝               	…………………………1分
（2）≤                  …………………………1分
                       ≤                    …………………………1分
18.（6分）解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给2分)．		                                                ………………………2分
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm．				
∴　菱形的边长为cm，						    ………………………1分
棱柱的侧面积=×8×4=80(cm2)．                       ………………………2分
棱柱的体积=×3×4×8=48(cm3)．                       ………………………1分
19．（6分）解：
（1）①；②；③ 0；④ 0；（1+1+1+1分）
（2）如果点的坐标为（1，3），那么不等式≤的解集是x≥1．（2分）
20．（8分）解：（1）过点A作的垂线（尺规作图）；
在垂线上截取，找到对称点 A′，（2分）
（2）过点B作的垂线（尺规作图），垂足为M，
在上截取线段MN=； （2分）
（3）分别以B点为圆心，以长为半径画弧,
以N点为圆心，以BM长为半径画弧，交于点B′；（2分）
（4）连接A′B′交于点C，在上截取线段CD=．（2分）
21.（8分）解：（1）100，0.5，0.15，50，根据题意得：  （1分）
（2分）  解得：（1分）
答：年平均增长率为20%（1分）
（2）设每年新增汽车数量最多不超过万辆，根据题意得：  （1分）
     2010年底汽车数量为
2011年底汽车数量为
     ∴ （2分）
     ∴ （1分）
答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆（1分）
24.（12分 ）解：（1）设所在直线的函数解析式为，
∵（2，4），∴, ,
∴所在直线的函数解析式为.………………………………………………2分
（2）①∵顶点M的横坐标为，且在线段上移动，
∴（0≤≤2）.
∴顶点的坐标为(,).
∴抛物线函数解析式为.
∴当时，（0≤≤2）.
∴点的坐标是（2，）      ……………………………………4分
②  ∵==， 又∵0≤≤2，
∴当时，PB最短.                 ……………………………………6分
（3）当线段最短时，此时抛物线的解析式为.
假设在抛物线上存在点，使. 设点的坐标为（，）. 
①当点落

2011年杭州市各类高中招生考试数学模拟试题及答案.doc