《等腰三角形的性质》
一、说教材
1、教材的地位和作用：
《等腰三角形的性质》是浙教版八年级数学上册第二章第二课的内容。
等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、学习目标：
根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：
(1)知识目标：
1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。
2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。
(2)能力目标：
1、定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力，加强发散思维的训练。
2、定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于探索的精神和能力，形成良好的思维品质。
3、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。
(3)情感目标：
在教学过程 中,引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使他们有效地获取真知，发展理性。
3、教学重、难点：
重点：等腰三角形的性质定理及其证明。
难点：用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添加。
二、说教法
《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及新课程改革的教学理念。
《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境——自主探索——合作交流——引导评价——实践应用——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。
三、说学法
《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式。因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：
（1）指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
（2）向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。
1、学情分析
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
2、学习方法
根据本班的学情，我倡导以"主动参与,乐于研究,合作与交流"为主要特征的学习方法，这是本次新课程改革的重中之中,我相信这也将成为我们所有教师教学中的"指挥棒"。
主动参与,乐于研究,合作与交流，就是要求学生积极地参与我所安排的课堂活动中去，能和同学很好的合作，能主动研究新的知识，最后能形成自己独特的见解，和老师同学进行深入的交流。
四、说教学过程
《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。据此本节课我分以下环节组织教学。
(一)创设情境，观察联想。
1、多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形?
(等腰三角形、四边形、梯形)
2、两幅图中都有哪种几何图形? (等腰三角形)
从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。
(二)动手操作，揭示课题。
3、什么是等腰三角形? 他还有那些特殊性质？
把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣，并给学生留下悬念。
4、请学生动手作等腰三角形
请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。
5、小组交流发现的结论。
(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。 )
6、小组代表用语言表达得出的结论。
7、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。
8、揭示、板书课题：等腰三角形性质。
让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。
波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。
(三)独立思考，探究新知。
9、对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。
请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。
放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
(四)合作探究，交流创新。
10、当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。
组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。
(五)引导评价，形成规律。
11、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解共有三种辅助方法：作∠A的角平分线AD、作 AD⊥BC、作BC边上的中线AD。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。
(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)
12、等边三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性质呢?
学生探索能得出：
每个角都相等，且都是60°，
②每边上的高、中线、角平分线互相重合。
（教学推广）
运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。
13、阅读课本：等腰三角形性质(一)
(注意：等边对等角、三线合一的几何语言表达)。
培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。
(六)实践应用，巩固提高。
1、例题：
已知房屋的顶角∠ABC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数。
把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。
2、达标练习(抢答)
填空。
设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。
△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F点，∠A=56°，求∠ EDF的度数
通过能力训练题，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。
③应用：
某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?说明选用的工具和原理。
进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。
(七)反思归纳，形成结构。
1、引导学生对学习过程进行小结：
①本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能)
你认为重点是什么?
②所学知识能解决哪些实际问题?
本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?
采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行，充分发挥学生的主体意识，培养学生的语言概括能力。
2、布置作业：(分层布置)
这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。
板书设计
等腰三角形的性质
1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形性质：等腰三角形的两个底角相等。 （简写成“等边对等角”）推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60° 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简写成“三线合一”）
等腰三角形的判定 ：
判定定理 ：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
《等腰三角形的性质》说课稿.doc
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