1991年第一届《长江杯》数学通讯赛初一年级试题
第一试
选择题
1．若，则x等于(    ).
（A） 8  （B） 16  （C） 128  （D）64
2．三个质数p,q,r满足p+q=r，且p q. 则p等于(    ).
（A） 2  （B） 3   （C） 5   （D）7
3．右图中三角形的个数为(     ).
（A）60  （B） 55  （C） 50  （D）45
4．若表示一个整数，则整数x可取值共有(     ).
（A）3个  （B） 4个  （C） 5个  （D） 6个
5．使分式等于零的的x值是(     ).
（A） 1   （B） -3   （C） 1，-2  （D） 1，-2，3
6．以绳测树杆的周长， 将绳三折， 绕树杆一周余3尺；若将绳四折， 绕树杆一周后仍余1尺，则绳长为(     ).
（A） 18尺  （B） 21尺  （C） 22尺  （D） 24尺
7．x是任意有理数，则2|x|+x 的值(    ).
（A）大于零  （B） 不大于零  （C） 小于零  （D）不小于零
8．四个互不相等的正数a,b,c,d中，a最大，d最小。且a:b=c:d，则a+d与b+c的大小关系是(     ).
（A）b+c a+d  （B）a+d b+c  （C）a+d =b+c （D）不能确定
填空题
1．甲乙丙三数之和为36，而甲乙二数之和与乙丙二数之和与甲丙二数的和之比为2：3：4，则甲乙丙三数分别为        。
2．有一些铅笔分给一个班的同学，平均每人可得6支；如果只分给男生，平均每人可得10支如果只分给女生，则平均每人可得        支。
3．已知，则的个位数为        。
4．若，则各位数字之和为        。
第二试
当0 x a时，试判断多项式
(a-x)4-4a(a-x)3+5a2(a-x)2-2a3(a-x)
值的符号。
四．已知x1,x2,…,x10均为正数, 试比较 与x1+x2+…+x10的大小，并说明理由。
五．求两个自然数，使它们的和是每一位数字相同的二位数，使它们的积是每一位数字相同的三位数。

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