1992年第二届长江杯数学通讯赛  初一年级试题
                        第一试
选择题
若a,b为有理数，且a 0，|a| |b|, 则a,b,-a,-b的大小顺序是(     ).
（A） -a b a -b（B）b -a a -b（C）-a -b b a（D）b -a -b a
若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是(    ).
（A）2； （B） 2； （C） 6；（D）2或6
已知y=ax5+bx3+cx-5，当x=-3时，y=7,那么，当x=3时,y的值等于(    ).
（A）-17； （B） -7； （C） -3； （D）7
把前1992个数1，2，3，…，1992的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（    ）
（A） 正数；（B） 偶数；（C）奇数；（D）有时为奇数；有时为偶数
5. 满足1986=1985x-1984y的一组自然数解是（      ）。
（A）x=1755,y=231;  （B） x=1258,y=123;
（C） x=1983,y=1981;（D）x=3970,y=3.970.
6. 若a,b,c为不等于0的实数，且它们满足，则a,b,c三数（     ）
（A）必有两个互为相反数；（B）必有两个相等；
（C）必定同号；         （D）必定异号。
二. 填空题
1. 已知[3(230+t)]2=，则自然数t=       ,a=        .
2. 若 (2x+1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0, 则a5+a4+a3+a2+a1+a0=        .
3. 乘积1×2×3×4…×n（为自然数）的末尾有25个连续的0，n的最大值是        .
4. 若 a+b+c=0, =0, 则a11+b11+c11=        .
5. 已知 a,b,c,d为互不相等的自然数，abcd=1992, 则a+b+c+d的最大值是        .
6. 已知b2=ac，试把a2+b2+c2分解因式：a2+b2+c2=       .
第二试
三．解方程:
四．求证：不论n为怎样的整数，的计算结果都是整数
五．任给5个整数，求证：必能从中选出三个，使得它们的和能被3整除。

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