2006年福州一中招生综合素质测试数学题目及详细答案
  毕业学校_________________姓名____________报考号__________
考生注意：
1、请将正确选项填涂在答题卡上，写在测试卷上不计分。
2、测试完毕，答题卡及测试卷不得带出考室。
测试(一)数学题
1. 如果在数轴上表示 a, b 两个实数的点的位置如图所示，那么| a – b| + | a + b | 化简的结果为
A. 2a           B. –2a            C. 0             D. 2b
2. 右图是四棱柱和圆锥的组合体，它的主视图为 
        A.                         B.
    C.                          D.
3.  在△ABC中，∠C = 90°，如果sinA=, 那么 tanB的值等于
A.               B.               C.              D. 
4. 以下五个图形中，是中心对称的图形共有
A.  2个        　  B. 3个　      　    C. 4个　      　   D. 5个
5. 已知△ABC中，AB = 3，BC = 4, AC = 5, 则△ABC的外心在 
A. △ABC内      B. △ABC 外      C. BC边中点       D. AC边中点
6．某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分。如图，是将该学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左至右前4个小组的频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46. 
    下列说法：
学生的成绩≥27分的共有15人；②学生成绩的众数在第四小组(22.5~26.5)内；③学生成绩的中位数在第四小组(22.5~26.5)范围内。
其中正确的说法有
        A．0个          B．1个       C．2个        D．3个
7．已知，那么等于 
A．               B. 9                C. 27               D. 
8.  用圆心角为60°,半径为24cm的扇形做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥底面的半径是
A. 4cm            B. 8cm            C. 4cm              D. 8cm
9.  当 x = 1 时，代数式 px3 + qx + 1的值是2006，则当 x = –1 时，代数式 px3 + qx + 1的值是 
A. – 2004            B. – 2005            C. – 2006             D. 2006
10.  以下给出三个结论
①若1– ( x – 1 ) = x , 则 2 – x – 1 = 2x；
②若 = , 则=；
③若x –  = , 则 x – 1 = –1。
其中正确的结论共有  
A. 0 个             B. 1 个             C. 2 个                 D. 3 个
11. 若方程组的解x与y相等,则a的值等于 
A. 4               B. 10             C. 11               D. 12
12. 在△ABC中，∠A : ∠B : ∠C = 1 :2 :3, CD ⊥AB于D,AB = a,则DB等于 
A.              B.             C.               D.
13. 若xy = a , +  = b ( b 0 ) , 则 ( x + y )2的值为 
   A. b ( ab – 2 )         B. a ( ab + 2 )            C. a (ab – 2 )          D. b ( ab + 2 )
14. 要得到函数的图像，只要把函数的图像
A．向左平移2个单位               B．向右平移2个单位    
C．向上平移2个单位               D．向下平移2个单位
15. 函数y = k (1－x) 和y =  ( k≠0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是 
    A.                   B.                   C.                   D.
16.下边哪一个盒子是用左边这张硬纸折成的?A.a    B.b      C.c       D.d
 17. 以下给出四个命题，
①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；
③一组邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；
④四条边相等的四边形是正方形。
其中真命题的个数为
A. 1 个          B. 2 个           C. 3 个             D. 0  个
18. 如图，已知△ABC中，AB = AC, ∠BAC = 90°, 直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE , PF分别交AB 、AC于E、F , 给出以下三个结论：
①AE = CF ;               ②△EPF是等腰直角三角形；
③ S四边形AEPF =  S△ABC , 当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与  A、B重合），上述结论始终正确的是         
    A.  ① ②     B. ① ③    C.  ② ③    D. ① ② ③
19. 已知函数，若，则x的取值范围是 
   A. x   －1 或 0   x  2                   B. －1  x   2
   C. －2  x   1                    D. x   －2 或 0   x  1
20. 有若干个数，第一个数记为a1，第2个数记为a2，第三个数记为a3……，第n个数记为an，若= ，从第二个数起，每个数都等于“1与前面的那个数的差的倒数”，则等于
A．            B．             C．3          D．以上都不对
21. 若不等式ax+b 0的解集为，且a+b 0，则抛物线的对称轴所在位置是
A. y轴             B. y轴的右侧        C. y轴的左侧         D. 无法确定
22．如图，圆内接四边形ABCD的对角线相交于E，AB、DC的延长线相交于P，则图中一定相似的三角形有                                  
A. 3对     B. 4对        C. 5对       D. 6对
23. 如图，在平行四边形ABCD中，BD⊥AD,以BD为直径作圆，交于AB于E，交CD于F，若BD=12，AD：AB=1：2，则图中阴影部分的面积为 
A.     B.     C.     D. 
24. 如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为                                                                                                                                                                                                                                                                    
    A．0.4米        B. 0.16米        C. 0.2米      max.book118.com  
25. 两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有票价相同，但舒适度不同的三辆车,但他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序。两人采用了不同的乘车方案，甲总是上开来的第一辆车，而乙则是观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适情况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车，如果把这三辆车的舒适度分为上、中、下三等，则甲、乙两人坐上等车的概率分别是 
A. 甲  乙       B. 甲   乙      C. 甲  乙      D. 甲  乙
26. 在对角线互相垂直的四边形ABCD中，ACD=60，ABD=45。A到CD距离为6，D到AB距离为4，则四边形ABCD面积等于                 
A. 6             B. 12              
C. 8             D. 16
综合素质测试(二)数学测试题
一.填空题（每小题3分，共21分）
1．不等式组的整数
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