2009-2010 年海淀区九年级上数学期中试卷 2009.11 
1. 一元二次方程3x 2    ?4x ?7  0 的二次项系数，一次项系数，常数项分别是 
   A ．3,?4,?7    B. 3,?4,7     C. 3,4,7  D. 3,4,?7 
2. 函数y     x ?2 中自变量的取值范围是 
   A ．x ?2       B. x ??2      C. x ?2   D. x ?2 
3. 一元二次方程x 2  ?3x ?5    0 的根的情况是 
   A ．有两个不相等的实数根               B．有两个相等的实数根 
   C ．没有实数根                    D．无法判断 
4. 右图是国庆庆祝的活动标志，它以数学“60 ”为主体，代表着中华人民共和国60 年光辉历程。画中左 
   侧小圆与右侧优弧所在的大圆之间的位置关系是 
   A ．外离         B．相交          C ．相切         D．内含 
5. 用配方法解方程x 2  ?4x ?2     0 ，下列配方正确的是 
   A ．(x ?2)2 2   B ．(x ?2)2 2  C ．(x ?2)2 ?2    D ．(x ?2)2 6 
6. 圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，则它的侧面积为 
               5           3 
   A ．30?        B ．15?        C ．20?        D ．10? 
                                                              ? 
7. 如图，       是以  直径的⊙ 上的两个点，弧                弧  ， ?CAB      24  则 
        C、D      AB        O             CB    BD 
   ?ABD 的度数为 
        ?          ?         ?          ? 
   A ．24      B ．60     C ．66      D ．76 
                                                 x 
8. 如图，以       为圆心作⊙  ⊙ 与 轴交于点                 ，与 轴交于        ， 
          (3,0)        A ， A   y        B(2,0)         C、D 
     为⊙ 上不同于C、D 的任意一点，连接PC、PD ，过 点分别作 
   P     A                                          A 
                                             x  AE 2  ?AF 2 y 
   AE ?PC 于 ，            于 。设点 的横坐标为 ，                       . 
             E   AF ?PD    F      P 
                练 
   当 点在⊙ 上顺时针从点 运到点 的过程中，下列图象中能表示 与x 
     P      A           C       D                       y 
             教 
   的函数关系的图象是 
          韩 
     A ．             B．           C ．           D． 
                                       1 / 5 
9. 若实数m,n 满足| m ?2 | ? n ?1    0 ，则m ?2n 的值为_______. 
10.  点P(3,4) 关于原点的对称坐标是__________. 
11.  如图，        分别切⊙ 于          两点，点 在⊙ 上，若 
         PB,PC         O   B 、C         A     O 
           ? 
   ?A   65  ，则?P    __________. 
12.  利用图形可以计算正整数的乘法，表根据以下四个算图所示规 
   律画出232?312 的算图（标出相应的数学和曲线）。 
13.  解方程：x 2  ?2x ?8  0 
               1 ?1               0 
14.  计算： 12 ?(  )  ?| 3 ?1| ?(??2) 
               3 
15.  计算：(2  2 ?3)( 2 ?1) 
                 练  
              教 
16.  如图，点 在⊙ 外，以 点为圆心，  长为半径画弧与⊙ 相交于两点                              ，与直线  相交 
          B     O      B          OB                 O          C,D        OB      A 
          韩 
   点。当AC      5 时，求  的长。 
                     AD 
                                          2 / 5 
                 2                       3     2 
17. 已知m 是方程x      ?2x ?5  0 的一个根，求m       ?2m   ?5m ?9 的值。 
18. 已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，?ABC 是格点三角形。 
                                   ?          ' ' 
    （1）画出        绕 点逆时针旋转  后图形                   ； 
            ?ABC    A            90       ?AB C 
    （2 ）旋转过程中，点 所经过的路线长为 
                     C 
19.  市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200 
   元下调至  元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 
           128 
20. 已知：⊙ 的半径为 ，  为直径，  为弦，                            于 ，若           求  的长。 
           O         5  AB         CD         CD ?AB    E     CD   6   AE 
                  练  
                            2 
21. 已知关于x 的一元二次方程kx          ?4x ?2   0 有实数根 
              教 
    （1）求 的取值范围 
          k韩 
    （2 ）若       中，             ，AB,BC 的长是方程kx2  ?4x ?2        0 的两根，求  的长。 
          ?ABC      AB   AC   2                                          BC 
                                           3 / 5 
                                                                                 ? 
22. 已知：如图，  为⊙ 的弦，                   于 ，交⊙ 于 ，                于 ，?D      2?B   60  。 
              BC     O      OA?BC      E      O   A   AD ?AC    A 
    （1）求证：  为⊙ 的切线； 
             CD     O 
    （2 ）当BC   6 时，求阴影部分的面积。 
23.  如图，四边形ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a,b,c 是Rt?ABC 和Rt?BED 三边长，易 
                                      2 
     AE    2c                x      ax ? 2cx ?b   0 
   知          ，这时我们把关于 的形如                         的一元二次方 
   程称为“勾系一元二次方程”。 
请解决下列
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