2009中考热点专题训练（3 ）
 方程（组）和不等式（组）的应用
（时间：100分钟     分数：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）
1．为适应国民经济持续协调发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速．提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时．若天津到上海的路程为1 326千米，提速前火车的平均速度为x千米/时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x、y应满足的关系式是（  ）
    A．x-y=  B．y-x=  C．-=7.42   D．-=7.42
2．某商店售出了一批进价为a的商品，利润率为20%，则每件商品的售价为（  ）
    A．20%a    B．80%a    C．    D．120%a
3．一个两位数的十位数字与个位数字和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（  ）
    A．16     B．25     C．34     D．61
4．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（  ）
    A．10岁     B．15岁     C．20岁     D．30岁
5．某日历上一竖列3个日期的数字和可能是（  ）
    A．32     B．45     C．9     D．75
6．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400千克，则可超额500千克．设有x辆板车，要运y千克煤，根据题意，列方程组得（  ）
A．       B．
C．       D．
7．某超市4月份的营业额为220万元，5月份的营业额为242万元，如果保持同样增长率，则6月份应完成营业额是（  ）
    A．264万元    B．266.2万元    C．272.4万元    D．286万元
8．两个连续偶数的积是168，则这两个偶数分别是（  ）
    A．12，14     B．12，14或-12，-14    C．16，18     D．16，18或-16，-18
9．某地出租车的收费标准是：起步价为7元，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，那么x的最大值是（  ）
    A．11     B．8     C．7     D．5
10．有两个学生参加四次测验，他们的平均分数不同，但都是低于90分的整数，他们又参加了第五次测验，测验后，他们的平均分都提高到90分，问在第五次测验前，这两个学生的平均分数是（  ）
    A．88分，89分    B．87分，88分
    C．86分，87分    D．85分，86分
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．设甲数为x，乙数为y，甲数的比乙数的3倍多2，则可列二元一次方程为________．
12．购某种3年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为_________．
13．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔分别有_______．
14．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则2小时相遇，若同向而行驶4小时甲追上乙，那么甲、乙速度的比为_______．
15．一位老师说，他们班学生的一半在学习数学，的学生在学习音乐，的学生在学习英语，还剩不超过6名的同学在踢球，则这个球上最多有_______名学生．
16．如果n是一个正偶数，且它的3倍加10不小于它的5倍减2，则n为________．
17．一艘船从A港顺流到B港需要6小时，而从B港逆流到A港需要8小时，若在静水条件下，从A港到B港需________小时．
18．在一次知识竞赛中共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，若这次竞赛获奖必须达到80分，则获奖的人至少要答对________道题．
三、解答题（本大题共46分，19～24题每题6分，25题10分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包，若一起买可以打8折，小刚算了一下，自己手里的361.6元刚好可以买下来且没有剩余．已知随身听的标价比书包标价的4倍少8元，请你求出小刚喜欢的书包和随身听的标价分别是多少．
20．育英中学七年级（2）班23名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上（含25人）8折优惠，请你为这23名同学设计较好的购票方案．
21．某移动公司开通了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元/月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2出y1，y22，这个长方形的面积．
23．幼儿园有玩具若干份分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件．如果每人分5件，那么最后一个人不少于3件但不足5件，试求这个幼儿园有多少件玩具，有多少个小朋友．
24．某厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元．已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总支出和总产值各为多少．
25．某通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．
    （1）若商场同时购进某两种不同型号手机共40部，并将60 000地恰好用完，请你帮助商场计算一下，如何购买．
    （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机购买的数量．
答案
一、选择题
    1．C  2．D  3．A  4．C  5．B  6．D  7．B  8．B  9．B  10．A
二、填空题
    11．x-3y=2  12．  13．11只，13只  14．3：1  15．56  16．2或4或6  17．  18．22
三、解答题
19．解：设书包标价为x元，随身听标价为y元．
    依题意列方程组得  解得
20．解：若购团体票25张，需花费25×10×0.8=200元；
    若23名同学单独购买，需花费23×10=230元．
    200 230，所以购买25人的团体票划算些．
    方案为：23人买25人的团体票．
21．解：（1）y1=50+0.4x，y2=0.6x．
    （2）y1=y2，即50+0.4x=0.6x，得x=250．
（3）若李大伯每月通话时间少于250分钟，则选用“神州行”，
若通话时间多于250分钟，则选用“全球通”．
若通话时间等于250分钟，选两种都一样．
22．解：143cm2．
23．解：这个幼儿园有x件玩具，有y个小朋友，
依题意得  解得 y ，因为y为整数，
    所以y=30，代入x=3y+59，得x=149．
24．解：设去年计划的总支出为x万元，去年的总产值为y万元，
依题意列方程组得  解得
    所以今年计划总支出为x（1-10%）=1 350万元，
    今年计划总产值为y（1+15%）=2 300万元．
25．解：若购进甲、乙两种手机，设购进甲x部，乙y部．
     得
    若购进甲、丙两种手机，设购进甲m部，丙n部．
    得
    若购进乙、丙两种手机，设购进乙a部，丙b部．
    得 不合题意．
    所以购买甲30部、乙10部或甲20部、乙20部．
    （2）设购甲x部，乙y部，丙z部，则
    解得或或
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