安徽省2008年初中毕业统一考试
数 学
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分的绝对值是（    ）
A．		B．		C．		D．
2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（    ）
A．		B．		C．		D．
3．2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（    ）
A．		B．		C．		D．
4．如图，在中，，则等于（    ）
A．		B．		C．		D．
5．分式方程的解是（    ）
A．		B．　　　　C．	　　	D．
6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正
确的是（    ）
A．				B．
C．			D．
7．函数的图象经过点，则的值为（    ）
A．		B．		C．		D．
8．某火车站的显示屏，每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是（    ）
A．		B．		C．		D．
9．如图是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（    ）
A．这5年中，我国粮食产量先增后减
B．后4年中，我国粮食产量逐年增加
C．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大
D．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小
10．如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于（    ）
A．		B．		C．		D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．化简           ．
12．如图，已知，，，则         ．
13．如图，在中，，，则劣弧的长为        cm．
14．如图为二次函数的图象，在下列说法中：
①；②方程的根为，；
③；④当时，随着的增大而增大．
正确的说法有           ．（请写出所有正确说法的序号）
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分15．，并将解集在数轴上表示出来．
[解]
16．小明站在处放风筝，风筝飞到处时的线长为20米，这时测得，若牵引线底端离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度．（计算结果精确到0.1米，）
[解]
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．
[解]
18．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点处开始依次关于点作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，…，如此下去．
（1）在图中画出点，并写出点的坐标：           ；
（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点的距离．
[解]
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1，1，2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1，2，2．两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜．求甲胜的概率．
[解]
20．如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；
[解]
（2）求．
[解]
六、（本题满分12分）
21．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
[解]
（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．
[解]
七、（本题满分12分）
22．已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．
（1）如图1，若点在边上，求证：；
[证]
（2）如图2，若点在的内部，求证：；
[证]
（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．
[解]
八、（本题满分14分）
23．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的镇；二分队因疲劳可在营地休息小时再赶往镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为千米/时．
（1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到镇？
[解]
（2）若需要二分队和一分队同时赶到镇，二分队应在营地休息几个小时？
[解]
（3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离镇的距离（千米）和时间（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．
[解]
安徽省2008年初中毕业统一考试试题
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案	A	C	B	D	A	D	D	B	A	C		二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．4		12．		13．		14．①②④
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分①得， 
由②得，	4分原不等式组的解集是．	6分
                                                          	8分
16．解：在中，．	6分
又，
（米）．
答：此时风筝离地面的高度约是18.8米．	8分
四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）
17．解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为．根据题意，得
．	5分
解得：．
答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为．	8分
18．解：（1），．（画图略）	4分
（2）棋子跳动3次后又回到点处，所以经过第2008次跳动后，棋子落在点处，
．
答：经过第2008次跳动之后，棋子落点与点的距离为．	8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：所有可能的结果列表如下：
	1	1	2		1	偶数	偶数	奇数		2	奇数	奇数	偶数		2	奇数	奇数	偶数		                                        	4分
由表可知，和为偶数的结果有4种，．
答：甲胜的概率是．	10分
20．解：（1），，
，．	4分
（2）四边形和四边形都是平行四边形，
，，，．
又，．
点是中点，．
．．	8分
又，
．	10分
六、（本题满分12分）
21．解：（1）．	5分
，函数的最大值是．
答：演员弹跳的最大高度是米．	7分
（2）当时，，所以这次表演成功．	12分
七、（本题满分12分）
22．证：（1）过点分别作，，分别是垂足，
由题意知，，，
，
，从而．	3分
（2）过点分别作，，分别是垂足，
由题意知，．
在和中，
，，．
，
又由知，，．	9分
解：（3）不一定成立．	10分
（注：当的平分线所在直线与边的垂直平分线重合时，有；否则，．如示例图）
                                	12分
八、（本题满分14分）
23．解：（1）若二分队在营地不休息，则，速度为4千米/时，行至塌方处需（小时），因为一分队到塌方处并打通道路需要（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到镇需（小时）．	3分
（2）一分队赶到镇共需（小时）．
（ⅰ）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故，则，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；	5分
（ⅱ）若二分队在塌方处不停留，则，即，解得，．
经检验，均符合题意．
答：二分队应在营地休息1小时或2小时．（其他解法只要合理即给分）	8分
（3）合理的图象为，．	12分
图象表明二分队在营地休息时间过长，后于一分队赶到镇；
图象表明二分队在营地休息时间恰当，先于一分队赶到镇．	14
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%
N
M
C
B
A
第10题图
俯视图
左视图
主视图
第6题图
c
b
2a
C
O
B
A
第4题图
万吨
2003~2007年粮食产量及其增长速度
粮食产量
比上年增长
43071
44347
48412
49000
48745
第9题图
2003
2004
2005
2006
2007
38000
40000
42000
44000
46000
48000
50000

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