北师大版八年级下册期末数学复习卷1
一、选择题	
1．若abc 0，a＋b＋c 0，则a、b、c中负数的个数最多有（　　）
A．1个；    B．2个；    C．3个；    D．4个．
2．已知，的解满足x＋y 0，则m的取值范围是（　　）
A．m －1；    B．m 1；    C．m －1；     D．m 1．
3．如图所示已知DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（　　）
A．；     B．；  
C．；     D．．
4．如图所示，若∠1＝∠2＝∠3，则图中相似的三角形有（　　）
A．2对；    B．3对；    C．4对；    D．5对．
5．若分式方程有增根，则增根可能是（　　）
A．1；     B．－1；    C．1或－1；     D．0．
6．若分式方程的解是，则a等于（　　）
A．；     B．5；    C．；     D．－5．
7．一件工作，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，两个合做完成共需的天数为（　　）
A．a＋b；     B．；    C．；     D．．
8．甲、乙两名学生在参加今年体育中考前各作了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较（　　）
（方差公式：）
A．甲的成绩更稳定；    B．乙的成绩更稳定；
C．甲、乙的成绩一样稳定；   D．不能确定谁的成绩更稳定．
二、填空题
9．分解因式：＝________________．
10．当时，代数式的值等于____________________．
11．要使有意义，则x的取值范围是_______________．
12．已知，则分式的值等于________________．
13．两个相似多边形的面积之比为9:25，其中较小多边形的周长为36，则另一个多边形的周长为_________________________．
14．某校在一次数学考试中，甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：
分数	50	60	70	80	90	100		人数	甲班	1	6	12	11	15	5			乙班	3	5	15	3	13	11		请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数为_________分，乙班的众数为_______________分，从众数看成绩较好的班是______________班．
（2）甲班的中位数为____________分，乙班的中位数为__________________分，甲班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是___________%，乙班中成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是___________%，从中位数看成绩较好的是____________班．
（3）若成绩在85分以上为优秀，则甲班的优秀率为_____________%，乙班的优秀率为_____________%．从优秀率看成绩较好的是______________班．
三、解答题：
15．解不等式组：,并求出其整数解．
16．已知，求的值．
17．先化简，后求值：，其中．
18．已知，求的值．
19．如图所示，在△ABC中，P是边BA上的一点，连结CP．
（1）要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是___________，或____________．
（2）若△ACP∽△ABC，且AP:PB＝2:1，求BC:PC的值．
20．某瓜农采用大栅栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个．在西瓜上市前该瓜农随机摘了10个成熟的西瓜，称重如下
西瓜质量（单位：千克）	5．5	5．4	5．0	4．9	4．6	4．3		西瓜数量（单位：个）	1	2	3	2	1	1		计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克？
21．如图所示，△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AB上一点，AD、CE交于点F．
求证：AF·BE＝2AE·DF．
答案：
一、选择题
1．B
2．C．解方程组得
∴,
∴m －1,
∴选C．
或两式相加得4（x＋y）＝2＋2m,
∴，∴m －1，
∴选C．
3．B  4．C  5．C
6．B   把代入方程可得a的方程，解之得a＝5．
7．D  8．B
二、填空题
9．
．
10．．
11．由题知∴x≥－1且x≠3.
12．解法一：．
解法二：∵，∴y－x＝3xy,
∴．
13．∵面积之比为9:25，∴相邻比为3:5，
设另一多边形的周长为c，∴36：c＝3:5，∴c＝60．
14．（1）90，70，甲；（2）80，80，62，54，甲；（3）40，48，乙．
三、解答题
15．解①得，解②得，
∴不等式组的解集为，其整数解为x＝3，4．
16．
．
17．
．
18．
．
19．（1）答案不惟一：下面提供4个答案：
①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；
③；④∠ACB＋∠BPC＝180°．
（2）设PB＝k，AP＝2k （k 0），则AB＝3k，
由△ACP∽△ABC，得，
即，∴，
即△ACP∽△ABC，得．
20．平均质量为千克，
估计产量为5.0×600＝3000（千克）．
21．过点D作DM//CE．
∵AD是BC边上的中线，
∴M是BE中点，
∴ME＝BM＝BE．
由DM//CE，可证得△AEF∽△AMD，
∴，
∴，
∴AF:DF＝2AE:BE．毛
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