八年级下学期数学期中试卷 选择题(本大题共12个小题,每小题分,共分 在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的字母填在每题后的括号内。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( ) 2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是( ) 3.下列各式从左至右变形正确的是( ) B. C. D. 4.已知a<b,下列四个不等式中正确的是( ) 5.下列因式分解错误的是( ) C.x2+xy=x(x+y) D.x2+y2=(x+y)2 6.若分式的值为零,则x的值为( ) 7.如果不等式ax+4 0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是 ( ) A.a 0 B.a 0 C.a=-2 D.a=2 8.化简的结果是( ) B. C. D. 9.把x2-y2+2y-1分解因式结果正确的是( ) C.(x+y-1)(x-y+1) D.(x-y+1)(x+y+1) 10.把一盒苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩下3个,若每人分6个,则最后一个学生能得到的苹果不超过2个,则学生人数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.若关于x的方程 产生增根,则m是( ) max.book118.com C.-2 D.2 12.小颖同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完,当她读了一半时,发现平均每天要多读21页才能在借期内读完,她读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读页,则下面所列方程中,正确的是( ) B. C. D. 二、填空题(本大题共个小题,每小题分,共分 13.若a+b=3,ab=2,则a2b+ab2=___________________ 14.如果是一个完全平方式,那么k的值是__________________. 15.关于的方程的解是非正数,则的取值范围是 . 16.已知,整式A、B的值分别为 . 17.若不等式组的解集是,则 . 18. 一次函数y=(a-1)x+a+1的大致图像如右图,则a的值为________________。 三、解答题(本大题共个小题,共分 解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。 19.分解因式(本题含2个小题,每小题4分,满分8分) (1) a2 ( b-1 ) + ( 1-b ) (2) 3x2 - 6xy + 3y2 20. (本题满分6分) 解不等式组 并把它的解集表示在数轴上。 21. (本题满分6分) 解方程: (1)化简: (2)先化简:再在x=0,1,2,3中取一个你喜欢的x值代入求值 23.(本题满分6分) 抗震救灾抢修损坏的桥梁工程必须在规定日期内完成,保证救灾物质顺利通过。如果甲工程队单独做正好如期完成;若乙工程队单独做需要超过4天才能完成。现由甲、乙两队合作3天,余下的工程由乙队单独做正好按期完成,问规定日期是多少天? 某学校给留守学生安排宿舍,每间住4人,剩19人无房间住,如果每间住6人, 有一间宿舍不足3人,请问学校的宿舍有多少间?住宿的学生又有多少名? 25.(本题满分8分) 某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元. (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元? (2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案? (3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利? 26.(本题满分8分) 阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)] =(1+x)2[1+x] =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 法,共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,则需要应用上述方法 次,分解因式后的结果是 . (3)请用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数),必须有简要的过程。 八年级下学期数学期中试卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C D B C B C B D D 填空题 13. 6 ; 14. ±2; 15.m≥ ; 16. -1, 2; 17. -1; 18. -1 <a <1 三、解答题 19.(1) a2 ( b-1 ) + ( 1-b ) (2) 3x2 - 6xy + 3y2 = a2 ( b-1 )-( b-1 ) =3(x2 - 2xy + y2) =(b-1)( a2-1) =3(x-y)2 =(b-1) (a+1) (a-1) 20. 解:由不等式①得:x<3 由不等式②得:x≥-2 不等式组的解集是:-2≤x<3 在数轴上表示不等式的解集如图(略)。 21. 解: 方程的两边都乘以(x2-1),约去分母得: (x+1)2-(x2-1)=4 解得:x=1 检验:x=1时 x2-1=0 ∴x=1是原方程的增根(舍去) 原方程无解。 (2)解:原式= = = 当x=3时,原式==3 23. 解:设规定日期为x天,则甲工程队单独完成要x天,乙工程队单独完成要(x+4)天,根据题意得: 解之得:x=12 经检验:x=12是所列方程的解且符合题意。 答:规定日期为12天。 24. .解:设学校有宿舍x间,根据题意得:0<4x+19-6(x-1)<3 解之得:11<x<12.5 因为x为正整数 ,所以:x=12 4x+19=4×12+19=67 答:学校的宿舍有12间;住宿的学生又有67名。 25. (1)解:设今年三月份甲种电脑每台售价元 解得: 经检验:是原方程的根, 所以甲种电脑今年每台售价4000元. (2)设购进甲种电脑台, 解得 因为的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案 (3)设总获利为元, 当时,(2)中所有方案获利相同. 此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利. 26. (1) 提取公因式 3 (2) 2011 (1+x)2011 (3)解:原式=(1+x)[1+x+x(1+x)…x(1+x)(n-1)] =(1+x)2[1+x+x(1+x)…x(1+x)(n-2)] … = (1+x)n O y x 18题
八年级下学期期中试卷(北师大版).doc
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