北京一零一中2007—2008学年度第一学期期中考试 
初二数学
考试时间：100分钟         满分：120分
一、选择题：（每题3分，共30分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上）
1．下列运算结果正确的是
A．        B．     C．     D．
2．小红家住房的平面图如图，小红打算把卧室和客厅的地面铺上木地板，请你帮她算一算，至少需买木地板的面积是（   ）
A．              B．          C．            D．
3．下列各式的变形中是因式分解的为（  ）
A．                 B．
C．                 D．
4．如果多项式是关于x的二次三项式，那么a的值是
A．＋3              B．－3          C．±3            D．0
5．函数中，自变量x的取值范围是
A．x≥0            B．x 1           C．x 0且x≠1           D． x≥0且x≠1
6．一次函数，当x=－1时，函数y的值是
A．2             B．－2         C．－0.5            D．0.5
7．一次函数的图象不经过
A．第一象限          B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限       
8．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是
A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
C．骑车的同学从出发到追上步行同学用了20分钟
D．步行的速度是6千米/时
9．已知一次函数，若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是
A．m -2            B．m 1           C．m －2          D．－2 m 1
10．已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使最短，则的坐标应为
A．         B．        C．           D．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．若点A（2，－4）在正比例函数的图象上，则k=________。
12．某一次函数的图象经过点（－1，2），且经过第一、第二、三象限。请你写出一个符合上述条件的函数关系式为___________。
13．在平面直角坐标系中，把直线向下平移3个单位，所得直线的解析式为_____。
14．多项式加上一个单项后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是______、
   _________、__________（至少写三个）。
15．若n为正整数，且=________。
16．若函数是关于x的一次函数，则m的值为_________。
三、解答题：（每小题4分，共40分）
17．计算：（1）                （2）         （3）
（4）           （5）
18．先化简，再求值：，其中。
19．解不等式：
20．分解因式：
（1）                     （2）
21．已知，求的值。
四、解答题（22、26题4分，其他每题6分，共32分）
22．已知：直线与直线交点的横坐标为1，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为－4，求直线的解析式。
23．已知直线经过点A（0，6），且平行于直线.
（1）求该函数的解析式，并画出它的图象；
（2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；
（3）若O为坐标原点，求直线OP解析式；
（4）求直线和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。
24．某广电局与长江证券公司联合推出广电宽网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户交纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y（元）与上网时间x （小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。
（1）根据图象，写出方式二中y（元）与x （小时）的函数关系式；
（2）试写出方式三中y（元）与x （小时）的函数关系式；
（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用是多少？最少费用是多少？
25．某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升上6μg，接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3μg，每毫升血液中含药量y（μg）随时间x（h）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。
（1）分别求出x≤2和x 2时，y与x之间的函数关系式；
（2）如果每毫升血液中含药量4μg或4μg以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？每天至少吃几次药疗效最好？
26．如图，直线1过A（0，2），B（2，0）两点，直线2：过点（－1，0），且把分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围。
27．如图是2007年11月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数。
（1）从甲中选择构成的“矩形”中发现：11×5－12×4=7，即对角线上两数积的差为7。请你平移矩形甲，使它的四个顶点落在其他的四个数上，对角线上的两数积的差还为7吗？
（2）对乙中选择构成的“平行四边形”顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？
（3）由第（1）（2）小题得出的这些规律是否具有一般性？如果你认为不具有一般性，请举反例：如果你认为具有一般性，请假设所选择的某个数为n，然后通过含n的代数式的运算加以说明。

北京一零一中2007_2008学年度第一学期期中考试____初二数学.doc