北师大版八年级(下)数学期中试卷  
          (考试时间：100分钟  满分：100分)  得分：
填空题（每小题2分，共24分）
分解因式：2a2－6a =                。
2、计算：1809×=           。
3、当时，分式无意义；
4、如果把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值           ；
5、不等式组的解集是________。
6、若，则＿＿＿＿。
7、若是一个完全平方式，则k = __________.
8、在比例尺是1∶8000000的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5厘米，那么福州与上海两地的实际距离是        千米.
9、如果 ，那么            _____；
10、不等式组无解，则a的取值范围是        .
11、改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务。原计划每天种多少棵？设原计划每天种棵，由题意得方程：_______________________；
12、已知 ，且，a－b =         。
选择题 ( 每小题3分，共30分)
1、下列各式从左到右，是分解因式的是　　　　　　　　　　　    （　 　）
A、（y－1）（y＋1）＝－1　　　            B、C、（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x）　　      D、
2、下列代数式中，不是分式的是                                      （     ）A、		           B、		         C、		           D、
3、已知不等式ax ，则有                               （     ）
A、a 0            B、a 0            C、a 0，b 0        D、a 0，b 0
4、一元一次不等式组           的解集在数轴上表示正确的是           （     ） 
A、                                  B、
C、                                  D、
5、下列各式中,不能分解因式的有                                      (     )
①9x2-y2 ;  ② b2-9a2 ;  ③ a2+2ab－b2 ;  ④－x2+25y2 ;  ⑤ 7a2-7b2 ;  ⑥ x2－x+
A、1个           B、2个           C、3个            D、4个
6、完成某项工程，甲独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是   
                                                                    （     ）
A、 	           B、             	C、	                D、
7、已知xy = mn，则把它改写成比例式后，错误的是                        （     ）
A、=         B、=        C、=          D、=
8、若分式      的值为零，则x的值为                                   （     ）
A、 1             B、0            C、1或-1           D、-1 
9、设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体.现用天平称两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是                   （     ）
A、■、●、▲                B、■、▲、● 
C、▲、●、■                D、▲、■、●	
10、已知△ABC的三边长分别为   ,   ,2,△A＇B′C′的两边长分别是1和   ,如果△ABC与△A＇B′C′相似,那么△A＇B′C′的第三边长应该是                                                         (     )
A、            B、            C、            D、
三、解答题（共28分）
分解因式（每小题5分，共10分）
（1）9(m＋n)2－(m－n)2              （2）(x2 —6x)2+18(x2 —6x)+81
2、(6分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.
3、(6分)先化简再求值：，其中
4、(6分)当m为何值时，方程有增根.
四、（8分）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？
五、（10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；
(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
班级：                   姓名：                 学号：               

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