东城2007-2008学年度第二学期期末教学目标检测 一、选择题 1.下列根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是( ) A.6,3,10 B.3,, C.9,12,15 D.15,20,30 3.反比例函数的图象经过点M(2,1),则此反比例函数为( ) A.y= B.y=- C.y= D.y=- 4.如图在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则C点的坐标是( ) A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2) 5.在下列命题中,真命题是( ) A.有一个角是直角的四边形是矩形; B.有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形; C.有两边平行的四边形是平行四边形; D.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 6.已知甲、乙两班学生测验成绩的方差分别为S甲2=154、 S乙2=92,则两个班的学生成绩比较整齐的是( ) A.甲班 B.乙班 C.两班一样 D.无法确定 7.若直线y=-x与双曲线y=(k≠0,x>0)相交,则双曲线一个分支的图象大致是( ) 8.已知四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC=8,BD=10,E、F、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点,那么四边形EFMN的面积等于( ) A.40 B.20 C.20 D.10 9.在修复一个三角形零件时,原来的数据丢失了,只记得这个三角形的三边的长恰好都能使代数式x2-9x+18的值为零,那么这个三角形的周长是( ) A.9或18 B.12或15 C.9或12或15或18 D.9或15或18 (二)填空题 10.若有意义,则x的取值范围是________。 11.关于x的方程x2+2x-1=0________实数根(填写“有”或“没有”) 12.如图。有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一个足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面积是_______。 13.反比例函数y=的图象一支在第二象限,那么a的取值范围是________. 14.小刚用三根木条做一个直角三角形木架,现有长为30cm和40cm的两根木条,那么第三根木条的长应为_________cm。(可保留根号) 15.计算(1-)(1+)=___,(-)(+)=______,(-2)(+2)=________,……。 通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:____________________。 (三)解答题 16.计算:++ 17.计算:×-; 18.解方程:x2+2x-4=0 19.用配方法解方程:3x2-2x=0 四、证明题 20.如图,已知:□ABCD中,对角线AC、BD相交于O,线段EF过点O且分别交AD、BC于E、F点。 求证:四边形AFCE是平行四边形。 五、应用题 21.某班综合实践活动小组对该班50名学生进行了一次《学生每周做家务劳动时间统计》的调查,有关数据如下表: 每周做家务时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数 2 2 6 8 12 13 4 3 根据上表中的数据,回答下列问题: (1)该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时? (2)这组数据的中位数、众数分别是多少? 22.有长为24m的篱笆,打算利用一面墙围城一个花圃 (1)要使花圃成为长方形(如图1),并且面积为40m2,问这个长方形相邻两边的长各是多少? (2)如果墙的可用长度为12m,打算用这24m长的篱笆围成中间有两条隔断的长方形花圃(如图2),这三个小长方形花圃的总面积能够达到32m2吗?若能,给出你的方案?若不能,请说明理由。 六、解答题 23.如图已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B。且S△AOB=3。 (1)求k与m的值; (2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C。求∠ACB的度数。 24.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是AB中点,DE∥AC交BC于D,F在DE的延长线上,并且AF=CE。 (1)求证:四边形ACEF是平行四边形。 (2)当∠B的大小满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?请证明你的结论。 (3)四边形ACEF有可能是矩形吗?为什么? 25.在平面直角坐标系中,△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A从原点开始在x轴的正半轴上运动时,点C随着在y轴上运动。 (1)当A在原点时,求原点O到点B的距离OB; (2)当OA=OC时,求原点O到点B的距离OB
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