海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习
数     学  
学校                 姓名                成绩               
一、选择题：（共分，题3分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.
（A）      （B）        （C）-9	       （D）9
2．下列正确的是（A）	    （B）	    （C）  	（D）．10年11月举办国际花卉博览会约株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株这个数用科学记数法表示，结果正确的是
(A)     (B)     (C)       (D)
4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是
   (A) 两点之间，射线最短     （B）（C）（D）
5．若是关于的方程的解，则的值为
（A）（B）（C）（D）．图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，是
（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D） 8．如图，下列说法中的是
（A）经过点
（B）与直线有公共点
（C）在直线上
（D）与线段相交于点
9．若与互为余角，是的2倍，则为
（A）20°  （B）30°     （C）40°   （D）60°
10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠互补的角为
（A）（B）        
       （C）（D）11．如图，数轴上的点A所表示的数为，化简的结果为
（A）（B）（C）（D）、为两个不相等的有理数，根据图中的程序为48时，所输、中较大的数为
A．48           B．24           C．16            D．8
二、填空题：（本题共分，每空3分）
1．的一次项系数是　　　　　. 
14．有理数5.614精确到百分位的近似数为          .
15．计算：    °   ′.
16. 若有理数、满足，则的值17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得,理由是等角（或同角）的                 ；若=，则=           o. 
18．竖式则的值为.
19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得的值为            . 
20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的            ．         
三、（本题共分，第21题分，每小题各分，第22题分第23题分）
21．计算：
（1）；+.
解：                       解：
22．解方程：.
解：
23．先化简，再求值：，其中，.
解：
四、（本题共分）24. 列方程解应用题：
在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？
解：
五、（本题共分，分，那么他告诉魔术师的结果应该是             ；
（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是             ；
（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.
解：
26． 阅读：在用尺规作线段等于线段时，小明的具体做法如下：
已知：如图，线段.       
求作：线段,使得线段.
作法: ① 作射线；
② 在射线上截取.
∴线段为所求.
解决下列问题：
已知：如图，线段.    
（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线上作线段，使得；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）                 
（2）在（1）的条件下，取的中点.若,求线段的长.（要求：第（2）问重新画图解答）
解：
六、解答题：（本题共分））的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角，则底角.
    请运用上述知识解决问题：
    如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
，， ，，…
（1）①由题意可得=           o；
②若 平分，则=           o；
（2）=                        o（用含的代数式表示）；
（3）当时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是                          ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）
解：
海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习
            数 学 答 案      2011.1
一、选择题：（本题共36分，每题3分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	D	D	C	C	A	A	B	C	B	C	B	B		二、填空题：（本题共分，每空3分）
1．（全对才得分，写成不得分）；   16. ；   
17.余角相等，130；    18．三、（本题共分，第21题分，每小题各分，第22题分，第23题分）
21．（1） 
　　　　    ．            
解法二：原式     
　　　　    ．       
（2）.
解：原式＝        
　　　  ＝             
　　　  ＝1.                 
22．解方程：.
解：方程两边同时乘以6，得         
.         
.            
.
.                 
.                 
23．，其中，.
解：原式 
            .         
当，时，
原式      
.                   
（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）
四、（本题共分）24. 解：设这个班有名学生.     
.     
.
.          
答：这个班有名学生.      
(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分)
五、（本题共分，分.            
 .
因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了.  
（注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)
26．解：（1） (点和点各1分) --------------2分
（2）∵ 为线段的中点，
∴ .  
如图1，点在线段的延长线上.
∵ ,
∴ .
∴ .  
∴ .    
如图2，点在线段上.
∵ ,
∴ .
∴ .  
∴ .  
综上所述，的长为1或. 
（注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分)
六、解答题：（本题共分）； 
（注：写成的不扣分，丢掉括号的不扣分）
（3） ； 
理由：不妨设.
根据题意可知，. 
在△中，由小知识可知.
∴ ==.
在△中，由小知识可知 .
∵ 平分，
∴ ==.
∵ ，
∴ =.
∴ =.
∴ =.
∴ . 
(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)
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海淀区2010-2011学年度第一学期初一期末数学试题及答案.doc