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寒假作业 八年级 数学 新人教版 参考答案
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D C B D D B B A C B A A 1cm 3
15. ΔABD≌ΔCDB ,连接BD, 16. 1 AD 5
17.∵AC = BD,∴AB = CD.
在ΔMAB和△NCD中,AB = CD,AM=CN, BM=DN,
∴AMAB≌△NCD(sss).
∴∠A = ∠NCD.∴AM//CN.
18.∵EC//AB,∴∠A =∠ACE, ∠ADF = ∠E.
在ΔADF和ΔCFE中,∵
∠A=∠ACE, ∠ADF =∠E, DF = FE,
∴ΔADF≌ ΔCFE(AAS).
∴AF = CF.
19.①AB=AC(2) AB=AC仍然成立,
°
在ΔBDE和ΔCDE中,∠BDE =∠CDE,∠DEB=∠DEC = 90° , DE公共.
∴ΔBDE≌ACDE,BD=CD,又∠ADB= ∠ADC,AD公共.
∴ΔABD≌ΔACD.
∴AB= AC
20.(I)证ΔABC≌ΔADE.
(2) ∠BAC=∠DAE,即∠BAC= ∠DAC=∠DAE= ∠DAC.
∴∠BAD=∠CAE
又在ΔAFE与△DFC中,由内角和得∠CDE= ∠CAE:
21.(1)由AD//BC得∠DAB+∠ABC= 180°,
即∠BAE+ ∠ABE= 900
(2)ΔABE≌△AFE(ASA)
(3)AB=AF=AD+DF,
又可证ΔDEF≌ΔCEB(ASA).
22.结论:AD=BF.AD⊥BF.证明如下:在ΔBCF和ΔACD中,
∵BC = AC,∠BCF = ∠ACD = 90°,CF=CD,
∴ΔBCF≌△ACD(SAS).
∴BF= AD,∠CBF=∠CAD.
延长BF交AD于G,
则∠DAC+∠AFG=∠BFC +∠CBF= 90°.
∠AGF= 90°.
∴AD⊥BF.
23. (I)BC = B1C1,∵∠BAB= ∠CAC1.
∴∠BAC=∠ BAG1
在ΔABC和
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