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七年级上数学期末复习第一章《有理数》.doc
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更新时间:2019-12-27 19:15:15
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七年级上数学期末复习第一章《有理数》.doc介绍

第一章《有理数》
一、基本概念
1、正数与负数
①表示大小
②在实际中表示意义相反的量
③带“-”号的数并不都是负数
2、数轴(规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴)
          原点
①三要素  正方向
          单位长度
②如何画数轴
③数轴上的点与有理数
④在数轴上可以根据正方向比较大小
3、相反数
①只有符号不同的两个数,叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两点关于原点对称。
②a的相反数-a;0的相反数是0。
③a与b互为相反数:a+b=0
④多重符号化简:结果是由“-”决定的。“-”个数是奇数个,则结果为“-”, “-”个数是偶数个,则结果为“+”。
4、绝对值
①一般地,数轴上表示数a的点与原点距离,表示成|a|。
②离原点越远,绝对值越大,离原点越近,绝对值越小。
③一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
a	(a≥0)
|a|= 
-a	(a≤0)
④正数大于0,0大于负数,正数大于负数。
  两个负数,绝对值大的反而小。
5、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。(求一个数的倒数时,正负不变)
②a的倒数是(a≠0)
③a与b互为倒数:ab=1
6、①倒数是它本身的数是±1		 ②绝对值是它本身的数是非负数
③平方等于它本身的数是0,1	 ④立方等于它本身的数是±1,0
⑤相反数是它本身的数是0       ⑥绝对值最小的数是0.
7、乘方
①求几个相同因数的积的运算叫做乘方。(表示乘方时,底数是负数或分数时,需要加上括号)
a·a·…·a=an
②
8、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×(其中1≤|a|<10,n为正整数)。 a 的整数位必须只有一位数。负数表示成科学记数法,不能忘了“-”。
②指数n与原数的整数位数之间的关系:n-1
9、近似数与有效数字
①准确数、近似数、精确度(3种求近似值的形式)
精确到万位
精确度      精确到0.001
保留三个有效数字
②近似数的最后一位是什么位,这个数就精确到哪位。
  求一个科学记数法的精确值必须将数还原回来;
③有效数字(求一个科学记数法的有效数字跟它的乘方部分无关)
④如何求较大数的近似数,不要忘记用科学记数法
10、①负数奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数     ②正数的任何次幂都是正数
③0的任何正整数次幂都是0                  ④-1的奇次幂是-1,-1的偶次幂是1
⑤任何除0以外的数的0次幂是1              ⑥1的任何次幂都是1
二、有理数的分类
1、按整数与分数分                                    2、按正负有理数分
正整数                                         正整数
整数  0                                    正有理数
负整数                                         正分数
有理数                                      有理数   0
正分数                                         负整数
分数                                        负有理数
负分数                                         负分数
(不是有理数,但是3.14是有理数。)
三、有理数的运算
1、运算种类:加、减、乘、除、乘方
2、运算法则:(课本31页的归纳)
(1)有理数的加法法则
(2)有理数的减法法则
(3)有理数的乘法法则
(4)有理数的除法法则
3、运算定律(用字母表示)
(1)加法交换律:                      (2)加法结合律:                      
  (3)乘法交换律:                      (4)乘法结合律:                      
  (5)乘法分配率:                      
4、混合运算顺序
①三级(先乘方)二级(再乘除)一级(最后加减);
②同级运算应从左到右进行;
③有括号的先做括号内的运算;(小括号  中括号 大括号) 
④能简便运算的应尽量简便。(几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0)
练习
1、下列语句正确的的(    )个
(1)带“-”号的数是负数(2)如果a为正数,则- a一定是负数
(3)不存在既不是正数又不是负数的数(4)00C表示没有温度
A、0	B、1	C、2	D、3
2、最小的整数是(     )
A、- 1	B、0	C、1	D、不存在
3、向东走10米记作+10米,则向西走8米记作___________
4、在- 	,π,0,0.333……,3.14,- 10中,有理数有(   )个
A、1	B、2	C、4	D、5
5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成(      )
A、整数集合	B、有理数集合	C、自然数集合	D、以上都不对
6、有理数中,最小的正整数是_________,最大的负整数是___________
7、下列说法错误的是(      )
A、数轴是一条直线;		B、表示- 1的点,离原点1个单位长度;
C、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度;
D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。
8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB,则线段AB盖住的的整点有(   )个
A、2003或2004	B、2004或2005;	C、2005或2006;	D、2006或2007
9、- 3的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________;
10、- a表示的数是(    )
A、负数	B、正数	C、正数或负数	D、a的相反数
11、若|a|+|b|=4,且a=- 3,则b=_________;
12、若|x+2|+(y-3)2=0,则=______________;
13、当a 0时,7a+8|a|=______________;
14、下列叙述正确的是(     )
A、若|a|=|b|,则a=b	B、若|a| |b|,则a b
C、若a b,则|a| |b|	D、若|a|=|b|,则a=±b
15、下列名组数中,相等的一组是(      )
A、(- 3)3与—33	B、(- 3)2与- 32	  C、43与342与(- 3)+(- 3)
16、(- 2)2004+(- 2)2005=__________________
17、我国某石油产量为170000000吨,用科学记数法表示为___________________;
18、近似数0.0302精确到______ 位,有__________个有效数字。
19、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________;
20、绝对值小于5的所有 )×(-12)=________________
25、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是      
26、计算:-32-22=___________
27、若x2=64,则x=______
28、(1+3+5+7+……+2005)-(2+4+6+8+……+2004)=________
29、若a 0,则=_______
30、下列说法正确的是(     )
A、互为相反数的两个数的积一定是负数;B、减去一个数等于加上这个数
C、0减去一个数,仍得这个数		D、互为倒数的两个数积为1
31、已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求 -cd+m的值。
32、已知1 x 2,试确定  的值。
33、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示,
化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。                              c    0  b    a               
34、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2]           35、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)
36、30-(-12)-(-25)-18+(-10)        37、(- 0.5)-(- 3)+2.75 -(+7
幂
指数
底数

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