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七年级数学竞赛试题及答案.doc
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更新时间:2019-12-27 19:13:33
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七年级数学竞赛试题及答案.doc介绍

温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题
一、选择题(每小题4分,共40分)
   1、如果m是大于1的偶数,那么m一定小于它的…………………………..	         (   )
A	B、倒数	C、绝对值     	D、平方  
2、当x=-2时, 的值为9,则当x=2时,的值是(   )	A、-23			 B、-17			C、23		   D、17
3、2,3,5,6这四个数中最小的数是………………………………..    (   )
. 2       B. 3        C. 5     D. 6
4、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图1所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为         ……………………………..      (   )
A、21            B、24            C、33          D、37
5、有理数的大小关系如图2所示,则下列式子中一定成立的是…… (   )
A>0	 B、     C、 D、
6、某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于打             (   )
A、9折        B、8.5折        C、8折           D、7.5折
7、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是………………………………………………………………      (   )
A1              B、2              C、3                    D、4
8、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围……………………    (   )
的最小值是……………………………………………………  (   )2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… ……	    (   )
A千克   	B、 千克    C、千克        D、千克
二、填空题(每小题5分,共40分)
11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是_____。
12、三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,当x=时,则。
13、当整数m=_________ 时,代数式的值是整数。
14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是______   。
15、甲从A地到B地,去时步行,返回时坐车,共用x小时,若他往返都座车,则全程只需小时,,若他往返都步行,则需____________小时。
16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中有一个当了记者。一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者。”张斌说:“我不是记者。”王大为说:“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的, 那么是记者。
18、若正整数x,y满足2004x=15y,则x+y的最小值是_______________。   
三、解答题(每小题10分,共40分)
19、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出16个数。
(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为,请用的代数式表示该框中的16个数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数的和。(用的代数式表示)
(2)在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能?若不可能,请说明理由;若可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
20、电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。
21、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观.老师乘一辆摩托车,速度25千米/小时.这辆摩托车后座可带乘一名学生,带人后速度为20千米/小时.学生步行的速度为5千米/小时.请你设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。
温州育英国际实验学校七年级数学竞赛试题答案
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10			D	A	A	C	C	C	A	D	B	A			11、6 ;12、-89 ; 13、 0 ,1 ; 14、 E ; 15、  ;16 、张斌 ; 18、673.
19、答案:1、 n       n+1       n+2      n+3
         n+7      n+8       n+9      n+10
         n+14     n+15      n+16     n+17
         n+21     n+22      n+23     n+24
这16个的和=16n+192=16(n+12)
2、设      16(n+12)=832   n=40      ∴存在最小为40,最大40+24=64
16(n+12)=2000   n=113     ∴存在最小为113,最大为137,
16(n+2)=2008    n=125.5, ∴不存在。
20. 答案 设K0点所表示的数为x,则K1,K2,K3,…,K100所表示的数分别为,,,…,. 由题意知:=20所以x=- 30.
21、答案 解:让一A 同学先步行,老师乘摩托车带B 同学行驶小时后,让B同学步行至博物馆,老师返回接A同学,并带他到博物馆,则有;
   当时,,,
,,能到,
故,让A同学先行,老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时,也就是24千米后,让B步行至博物馆,老师返回接A 同学,这样,3小时后,三人同时到达博物馆。
4
0a
图2
图1
0a
ca
ba
a
图2
1      2      3      4      5      6      7
  8		9	10	11	12	13	   14
	15	16	17	18	19	20	   21
	22	23	24	25	26	27	   28
	·	·	·	·	·	·	   ·
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	1996	1997	1998	1999	2000	2001  2002
	2003	2004	2005	2006	2007	2008  2009
ca
ba
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