七年级数学教案 (下册) .李雁. 第一章 一元一次不等式组 1.1 一元一次不等式组 第1教案 教学目标 能结合实例,了解一元一次不等式组的相关概念。 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉,化复杂为简单的“转化”思想方法。 提高分析问题的能力,增强数学应用意识,体会数学应用价值。 教学重、难点 1..不等式组的解集的概念。 2.根据实际问题列不等式组。 教学方法 探索方法,合作交流。 教学过程 引入课题: 估计自己的体重不低于多少千克?不超过多少千克?若没体重为x千克,列出两个不等式。 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。 探索新知: 自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题,完成书中填空。 分别解出两个不等式。 把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。 找出本题的答案。 抽象: 教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。(渗透交集思想) 拓展: 合作解决第4页“动脑筋” 分组合作:每人先自己读题填空,然后与同组内同学交流。 讨论交流,求出这个不等式的解集。 练习: P5练习题。 小结: 通过体课学习,你有什么收获? 作业: 第5页习题1.1A组。 选作B组题。 后记: 1.2 一元一次不等式组的解法 第2教案 教学目标 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,会用数轴确定解决。 让学生进一步感受数形结合的作用,逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。 培养勇于开拓创新的精神。 教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。 教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。 教学方法 合作交流,自己探究。 教学过程 做一做。 分别解不等式x+4 3。。 将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。 说一说不等式组的解集是什么? 讨论交流,怎样解一元一次不等式组? 新课 解不等式组的概念。 例1:解不等式组: 教师讲解,提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“ ”和“”在数轴表示时的差别。 例2: 学生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。讨论:本不等式组的解集是什么? 例3:解不等式组: 解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一数轴上。 讨论:本不等式组的解集是什么?(空集) 说明:本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。简单介绍“空集”。 思考: 说出下列不等式组的解集: ① ② ③ ④ 讨论(1)中有什么规律? 练习 P8练习题。 如果a b,说说下列不等式组的解集。 ① ② ③ 如果不等式组的解集是x a。 那么a____3(填“ ”“ ”“≤”或“≥”) 小结。 说一说怎样解不等式组? 作业。 习题1.2A组题 选作B组题。后记: 1.3 一元一次不等式组的应用(1) 第3教案 教学目标 能够根据具体问题中数量关系,列出一元一次不等式组,解决简单问题。 渗透“数学建模”思想。最优化理论。 提高分析问题解决问题能力。 教学重点 分析实际问题列不等式组。 教学难点 找实际问题中的不等关系列不等式组。 有条理的表达思考过程。 教学过程 创设问题情境。 本节课我们一起学习用一元一次不等式组 解决一些简单的实际问题。 出示问题: 某公园售出一次性使用门票,每张10元。为吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次,购买A类年票最合算吗? 建立模形。 分析题意回答: 游客购买门票,有几种选取择方式? x次,门票支出是多少? 买A类年票最合算,应满足什么关系? 讨论交流,列出不等式组。 解不等式组,说出问题的答案。 应用。 学生讨论 、交流。 什么情况下,购买每次10元的门票最合算。 什么情况下,购买B类年票最合算? 学生清晰、有条理地表达自己的思考过程,且考虑问题要全面。 练习。 某校安排寄宿时,如果每项间宿舍住7人,那么有1间虽有人住,但没住满。如果每间宿舍住4人,那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生?有多少间宿舍? (提示学生找到本题中的两个不等关系。学生人数,宿舍间数都为整数。解本题时,先独立思考,再小组交流) 小结 列一元一次不等式组,解决实际问题的基本步骤是什么?(讨论、交流,指名回答) 作业。 习题1.3A组第1题。 后记: 1.3 一元一次不等式组的应用(2) 第4教案 教学目标 根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。 提高分析问题,解决问题的能力。 进一步渗透数学建模思想,增强克服困难的信心,培养坚韧不拨的意志。 教学重点 根据实际问题中的不等关系。 信息量大的问题中信息的把握。 教学过程 创设问题情境。 出示信息: 某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,生产一件B种产品需用用甲种原料4千克,乙种原料10千克。 学生阅读信息后提问:你能设计出A、B两种产品的生产方案吗? 建立模型。 填空: 设计生产A产品x件,则生产B产品_____件。 生产1件A产品需甲种原料_____千克,乙种原料_____-千克,那么生产x件A产品需要甲种原料______千克。乙种原料_______千克。生产1件B产品需甲种原料______千克,乙种原料______千克。那么生产(50-x)件B产品需甲种原料_____千克,乙种原料_____千克。生产x件A产品和(50-x)件B产品共需甲种原料______千克,乙种原料______千克。 本题中甲种原料重量9x+4(50-x)千克与360千克之间有什么关系?为什么?乙种原料呢? 列不等式。 解决问题。 学生解出不等式组。 本题中x能否是分数。 设计生产方案。 思考: 如果生产一件A产品,获利700元,生产一件B产品获利1200元。哪种方案获得总利润最大? 如果生产一件A 产品成本是a元,生产一件B产品的成本是b元。(a b) 哪种方案所需成本最大? 练习。 P14练习。 P18复习题一C组题。(讨论,合作完成) 小结。 列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么?有哪些需注意的地方? 作业。 习题1.3A组第2题。 B组题 后记: 小 结 与 复习 第5教案 教学目标 让学生掌握本章的基础知识和基本技能。 初步领会数形结合及数学建模的思想方法。 提高数学应用意识,提高分析问题、解决问题的能力。 教学重点 培养和发展符号感。 提高应用意识。 教学方法 探究、合作 教学过程 阅读P15“小结复习” 做一做。P16填表,学生自主探索、讨论、归纳。可借助数轴找答案。 学生提问 学生提出本章中没掌握好的内容,教师讲解或组织学生讨论。 例题。 例1.解不等式组: -3≤3X-6≤21。 例2.填空: 如果不等式组无解,则a_____b(填“ ”“ ”“≤”“≥”) 例3.讨论不等式组:的解集。 例4.一个两位数,个位数字比十位数字大2。这个两位数的2倍小于160,若把它的个位数字和十位数字对调。则所得新两位数不小于86求这个两位数。 练习。 P17.B组题。作业。后记: 第二章 二元一次方程组 2.1 二元一次方程组 第6教案 教学目标 了解二元一次方程,二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是 不是某个二元一次方程组的解。 激发学生学习新知的渴望和兴趣。 教学重点 设两个未知数列方程。 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。 教学难点 方程组的一个解的含义。 教学过程 创设问题情境。 问题:小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元,其中水费比天然气费多5.6元,这个月共用了13吨水,12立方米天然气。你能算出1吨水费多少元。1立方米天然气费多少元吗? 建立模型。 1. 填空: 若设小亮家1月份总水费为x元,则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流,并说出是怎样想的? 2.想一想,是否有其它方法?(引导学生设两个未知数)。 设小亮家1月份的水费为x元,天然气为y元。列出满足题意的方程, 并说明理由。还有没有其他方法? 3 .本题中,设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单? 解释。 1.察此列方程。4 说一说它们有什么特点?讲二元一次方程概念。 2. 二元一次方程组的概念。 检查 是否满足方程。简要说明二元一次方程的解。 4. 分别检查 是否适合方程组中的每一个方程? 讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程,写的时候也要象写方程组一样用括起来。 解方程组的概念。 练习。 P23练习题。 P24习题2.1B组题。
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