初二第二学期期末试卷
数学
（清华附中初09级）    2011.7
1、D、 
2、D. 
3、C
4．B
5、C
6、D
7、D
8、D
9、且m≠1  
10、-2
11、1cm
12、或－  
13、5
14、 
15、配方法解方程：
16、设每间商铺的年租金增加x万元,则
    （30－）×（10＋x）－（30－）×1－×0.5＝275，    
        2 x 2－11x＋5＝0，   ∴ x＝5或0.5，
答：每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.      
17、勾股定理
18、（1）正方形       
（3）证明：联结AC，以点B为顶点，以BC为一边做∠CBM=60°，在MB上截取BE=BA，联结CE、AE
  则△ADC和△BCE为等边三角形
  ∴AC=CD，BC=CE，∠1=∠2=60°
∴∠1+∠4=∠2+∠4
即：∠BCD=∠ACE
∴△BDC≌△ACE   
∴AE=BD   
 在△ABE中，∠ABC=30°∠3=60°
∴∠ABE=90°                    
∴
∵BC=BE，AE=BD∴          ∵AB=BC     ∴              
解法2：
过点B作BE⊥CD，交CD延长线于点E，联结BD  
在△AB和△   AB=BC
AD=CD
DB=DB
∴ △ABD≌△BCD                        
∴∠BDC=∠ADC=30°   ∠DCB=∠ABC=15°
∴∠BCE=45°                              
在Rt△BCE和Rt△DBE中，设BE=x, 则CE=x, 
由勾股定理得：BC=CE=x…         
∵AB=BC  ∴ AB=x    
Rt△DBE中，∠BDC=30°
     由勾股定理得：BD=2x     
     ∴AB2=2x2     BD2=4x2
       ∴2AB2=BD2……      
19、k=0，得    ②k≠0，得k=1/2。
20、p,m+2-p
2p=m+2，
21、解：（1）∵反比例函数的图象经过点，
∴． ……………………1分
（2）设BD、AC交于点E，依题意，有E点坐标为（-1，b）．
∴△ABD的面积
，……2分
△ABC的面积
．…………3分
     ∴△ABD与△ABC的面积相等．……………4分
（3）连结CD，过点C，D分别作CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分别为M，N，则有CM∥DN．
     ∵△ABD与△ABC的面积相等，
∴CM=DN．∴四边形CMND是矩形．
∴CD∥AB． ……………………………………6分
当时，有两种情况：
     ①当AD∥BC时，四边形ABCD是平行四边形，则有AE=CE，
       即，∴，∴．
       ∴B点坐标为（-2，3）．
设直线AB的解析式为，把A、B两点坐标代入，得
  解得  
∴直线AB的解析式为．……………7分
②当AD与BC不平行时，四边形ABCD是等腰梯形，则有BD = AC，
  即，∴，∴．
       ∴B点坐标为（-6，1）．
设直线AB的解析式为，把A、B两点坐标代入，得
  解得  
∴直线AB的解析式为． …………………8分
综上所述，所求直线AB的解析式为或．
22、m 3/4
23、4或6
24、，2
25、（1）；（1分）
   （2）
   ①  （2分）
   （3分）
  ②  （4分）（注：不去绝
对值符号不扣分）
   （3）[法一]若OB=BD，则
由①得  （5分）
[法二]若OB=BD，则B点在OD的中垂线CM上.
∴直线CM的函数关系式为，  ③   （5分）
   ④
联立③，④得：，
[法三]若OB=BD，则B点在OD的中垂线CM上，如图27 – 1 
过点B作
   （4）如果，
①当，如图27 – 2 
∴此时四边形BDCF为直角梯形.（7分）
②当如图27 – 3 
∴此时四边形BDCF为平行四边形.（8分）
下证平行四边形BDCF为菱形：
[法一]在，
[方法①]上方
（舍去）.
得
[方法②]由②得：
此时
∴此时四边形BDCF为菱形（9分）
[法二]在等腰中
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