第五章平行线的性质、判定题型
1、max.book118.com -1，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=240°，求∠BOC的度数.
2、max.book118.com-2,直线AB、CD、EF相交于O点,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数.
 3、max.book118.com-2，过点A、B分别画出射线OB、线段OA的垂线.
                                max.book118.com-2                            
4、max.book118.com-1，下列判断正确的是（   ）.
A.图中有2对同位角，2对内错角，2对同旁内角
B.图中有2对同位角，2对内错角，3对同旁内角                      max.book118.com-1
C.图中有2对同位角，2对内错角，4对同旁内角
D.以上判断均不正确
5、下列各图中的AB、CD是否是平行线？为什么？
6、 如图直线a∥b，b∥c，c∥d，试判断直线a与d的位置关系，并说明理由.
7、如图已知∠1=∠2，AF平分∠EAQ，BC平分∠ABN，试说明PQ∥MN.
 8、如图∠2=3∠1，且∠1+∠3=90°，试说明AB∥CD.
9、如图已知直线l1、l2、l3被直线l所截，∠1=80°，∠2=100°，∠3=80°，说明l1∥l2的理由.
10、如图已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由.
11、 如图：是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥ED,测得∠B=140°,∠D=120°,则∠C为(    )
A.120° B.100°C.140   D.90°
 12、如图已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4的度数为___.
13、max.book118.com-3，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（   ）
A.110°	B.115°
C.120°	D.125°
14、max.book118.com-4，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由
相交线与平行线测试题
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（  ）
 A．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线;
   B．P是直线L外一点，A、B、C分别是L上的三点，已知PA=1，PB=2，PC=3，则点P到L的距离一定是1;
C．相等的角是对顶角;
D．钝角的补角一定是锐角.
2．如图1，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OE，则图中的邻补角一共有（  ）
A．3对     B．4对     C．5对     D．6对
        (1)                 (2)                    (3)
3．若∠1与∠2的关系为内错角，∠1=40°，则∠2等于（  ） A．40°            B．140°     
C．40°或140°    D．不确定
5．a，b，c为平面内不同的三条直线，若要a∥b，条件不符合的是（ ）  A．a∥b，b∥c;
B．a⊥b，b⊥c;   C．a⊥c，b∥c;     
D．c截a，b所得的内错角的邻补角相等
6．如图2，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7；（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（  ）
A．（1）、（2）     B．（1）、（3）      
 C．（1）、（4）     D．（3）、（4）
7．如图3，若AB∥CD，则图中相等的内错角是（  ）
 A．∠1与∠5，∠2与∠6;
B．∠3与∠7，∠4与∠8;
C．∠2与∠6，∠3与∠7;   
 D．∠1与∠5，∠4与∠8
8．如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（  ）
A．36°    B．54°    C．45°    D．68°
  (4)            (5)                 (6)
9．已知线段AB的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线L的条数为（  ）
    A．1      B．2      C．3      D．4
10．如图5，四边形ABCD中，∠B=65°，∠C=115°，∠D=100°，则∠A的度数为（ ）
A．65°    B．80°    C．100°    D．115°
11．如图6，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相等的角有（  ）
A．1个     B．2个     C．3个     D．4个
12．若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数为（  ）
    A．30°  B．70°   C．30°或70°    D．100°
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）
13．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB∥DC）．如果∠C=60°，那么∠B的度数是________．
14．已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整：
    （1）∵∠1=∠ABC（已知），
    ∴AD∥______
    （2）∵∠3=∠5（已知），
    ∴AB∥______,（___________）
    （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），
    ∴_______∥________,
（__________）
16．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC-∠BOC=50°，则∠AOC=_____度，∠BOC=___度．
17．如图7，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=105°，∠B=40°，则∠ACE为_________．
   (8)                     (9)
18．如图8，已知∠1=∠2，∠D=78°，则∠BCD=______度．
19．如图9，直线L1∥L2，AB⊥L1，L2相∠EAQ，∠2=∠ABN
∵∠1=∠2，∴∠EAQ=∠ABN
∴PQ∥MN
[方法规律]本题不能直接判定PQ∥MN，要经过转化才能成为直接条件.
8、[点拨]从标出的3个角可知：∠1与∠3是同位角，若∠1=∠3，则AB∥CD，由图可知，∠1+∠2=180°，已知∠2=3∠1，故可求出∠1，又由∠1+∠3=90°，可求出∠3.
 [解答] ∵∠1+∠2=180°，∠2=3∠1
∴∠1+3∠1=180°，∴∠1=45°
∵∠1+∠3=90°，∴∠3=45°
∴∠1=∠3，∴AB∥CD.
[方法规律] 利用角的关系和邻补角定义，求角定线.
9、点拨] ∠1和∠3，∠2和∠3分别是l1与l3被l所截而成的内错角及l2与l3被l所截而成的同旁内角，若它们满足平行的判定条件再由平行公理推论即可得到l1∥l2.
[解答] ∵∠1=∠3=80°
∴l1∥l3
∵∠2=100°
∴∠2+∠3=180°
∴l2∥l3
∴l1∥l2
[方法规律] 这里l3为l1与l2平行架起了桥梁，这就是转化，它为已知与求证结论铺平了道路[点拨] ∠1与∠3是AD、DC被AC所截的同旁内角，由∠1=∠3并不能推出两条直线平行，但∠2=∠1所以能代换得到∠2=∠3，这时∠2与∠3是AB与DC被AC所截得的内错角，由内错角相等可推出AB∥CD.
10、[解答]由已知条件可判断AB∥CD，理由如下：
∵AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2（角平分线定义）.
又∵∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代换）. 
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
[方法规律] 要判断两条直线平行，得寻找同位角、内错角相等或同旁内角互补.
[点拨] 本题直接求∠C不容易,如果过点C作FC∥AB,就可以把问题转化为求已知的∠B及∠D的同旁内角,进而求得∠C.
11、[解答] 过点C作FC∥AB,
∵AB∥ED，∴FC∥ED，
∴∠1+∠B=180°，∠2+∠D=180°，
∴∠1+∠2+∠B+∠D=360°.
∵∠B=140°，∠D=120°,
∴∠1+∠2=360°-140°-120°=120°
[方法规律]此类题型，一般都是过拐点作已知直线的平行线，从而把未知问题转化为已知问题.
12、点拨]利用对顶角相等，转化为同旁内角互补，得l1∥l2，再根据平行性质和对顶角相等即可求出∠4的度数.
[解答]∵∠1=60°，∠2=120°，∴∠1+∠2=180°
∵∠1=∠6，∴∠6+∠2=180°，∴l1∥l2
∴∠7=∠3=70°,∵∠4=∠7,∴∠4=70°.
[方法规律]本题的切入点是对顶角相等，再根据平行的判定和性质，可求出∠4的度数.
点拨] 由∠2=∠EBD，∠1=∠2，得∠1=∠EBD，从而得FG∥CD，再由平行线的性质和∠3=55°，可求出∠4的度数.
[解答] ∵∠2=∠EBD，∠1=∠2，∴∠1=∠EBD
∴GF∥CD，∴∠4=∠ABD
∵∠3=55°，∴∠ABD=125°，∴∠4=125°，∴选D.
13、[方法规律]本题综合运用了平行线的判定和性质，在解题过程中应由未知想已知，不断促使问题的转化.
[点拨]由 CD⊥AB，EF⊥AB，得DC∥EF，
从而得∠1=∠BCD，再由∠1=∠2，可得DG∥BC.
[解答] 
人教版平行线性质与判定基础题型与答案.doc