九年级数学（人教版）上学期单元试卷（九）
内容：第25章  总分：100分
一、选择题（每小题３分，共分）
  C  ）
A.打开电视机，正在转播足球比赛      
B．D　）
A.本市明天将有80％的地区降水    B．（　B　）
B．       C. P(A)＞       D. P(A)＜
4．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替
（  C  ）
A.两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”，
B．（  A  ）             B．           D.
6．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手
随机抽取作答。在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8
号题的概率是（  C  ）
A.             B．            D. 
7．某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这此彩票中，设置如下奖项：
奖金（元）	1000	500	100	50	10	2		数量（个）	10	40	150	400	1000	10000		
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（　B　）             B．          D. 
8．有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”“10”和“北京”的字块如果婴儿能够拼排成“20北京”或者“北京20”，则他们就给婴儿奖励假设婴儿能将字块横着排列那么这个婴儿能得到奖励的概率是  C  ）
A.　　　　 B．　　　　　　 
9．甲、乙、丙位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件礼物，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物最精美，那么取得礼物可能性最大的是  C  ）
A.甲              B．          C.丙            D.无法确定．（　B　）             B．            C．            D．
二、填空题（每小题３分，共分）
．，可以怎样放球：
    如在袋中放入2个黄球，3个红球    （只写一种）。
12．条，能构成直角三角形的概率
是      。
13．   。
14．
15．6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是多少？
15．，也就是。
16．小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，
则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜。这个游戏对双方公平吗？试用列表法或树
状图加以分析。
16．P(小莉获胜)＝，这个游戏对双方公平。
四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
17．甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)．解：裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的　　理由：用列表法得出所有可能的结果如下：
甲	乙			石头	剪子	布		石头	(石头，石头)	(石头，剪子)	(石头，布)		剪子	(剪子，石头)	(剪子，剪子)	(剪子，布)		布	(布，石头)	(布，剪子)	(布，布)		　　根据表格得，P(甲获胜)＝，P(乙获胜=＝＝.
　　∵P(甲获胜)=P(乙获胜)，
　　∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的
18．小明和小亮用如下（图4）的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转
动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另
一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对
双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平。
18．P（小明获胜）＝，P（小亮获胜）＝．∴小明的得分为×1＝，小亮的得分为
×1＝．∵＞，∴游戏不公平。修改规则不惟一，如若两次转出颜色相同或配
成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分。
五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）
19．．7的概率和实验20000次出现两个
朝上面点数和为7的频率，然后依据大量重复实验时事件发生频率与事件发生概率的差
距将很小，来确定质量是否都合格。
解：两枚骰子质量不都合格．同时抛两枚骰子两个朝上面点数和有以下情况：
2、3、4、5、6、7；3、4、5、6、7、8；4、5、6、7、8、9；5、
6、7、8、9、10；6、7、8、9、10、11；7、8、9、10、11、12。
∵抛两枚骰子两个朝上面点数和有36种情况，出现两个朝上面点数和为7有6次情况。
∴出现两个朝上面点数和为7的概率为。
而试验20000次出现两个朝上面点数和为7的频率为。
因为多数次试验的频率应接近概率，max.book118.com差很大，所以两枚骰子质量不都合格。
说明：大量重复实验时事件发生频率将趋近于稳定，且稳定在概率的附近。
20．	100	150	200	500	800	1000		摸到白球的次数	58	96	116	295	484	601		摸到白球的频率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601		
⑴ 请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近           ；
⑵ 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是         ，摸到黑球的概率是         ；
⑶ 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
⑷ 解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了.这个问
题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如
何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)？请你应用统计与概率的思想和方法
解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法。
20．；   ∴黑球8个，白球12个；
（4）①先从不透明的口袋里摸出a个白球，都涂上颜色（如黑色），然后放回口袋里，
搅拌均匀；②将搅匀后的球从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断大
量重复n，记录摸出黑球频数为b；③根据用频数估计概率的方法可得出白球数为
。
说明：本题考查用实验获得频率去估计概率方法和用样本估计总体的统计思想。
六、（本大题满分8分）
21．如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏当指针指在边界线上时视为无效，重转小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能分别是多少?
请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法(例：树状图，列表)说明其公平性．
甲	1	1	2	2	3	3		乙	4	5	4	5	4	5		和	5	6	6	7	7	8		由表格可知，小夏获胜的可能为：；小秋获胜的可能性为：。
（2）同上表，易知，和的可能性中，有三个奇数、三个偶数；三个质数、三个合数。
因此，游戏规则可设计为：如果和为奇数，小夏胜；为偶数，小秋胜。（答案不唯一）
七、（本大题满分8分）
22．．
所以配成紫色得概率为P(配成紫色)＝，所以游戏者获胜得概率为。
八、（本大题满分10分）
23．，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，
如图所示．规则如下：
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平。
23．          转盘B的数字
转盘A的数字	4	5	6		1	（1，4）	（1，5）	（1，6）		2	（2，4）	（2，5）	（2，6）		3	（3，4）	（3，5）	（3，6）		表格中共有9种等可能的结果，则数字之积为3的倍数的有五种，其概率为；数字之积为5的倍数的有三种，其概率为。
（2）这个游戏对双方不公平。
小亮平均每次得分为（分），小芸平均每次得分为（分）。
，游戏对双方不公平。
修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之
积为5的倍数时，小芸得5分即可。 
原创试题   安徽滁州市第五中学胡大柱  hudazhu_2006@163.com
2009年7月16日星期四  
8
6  4   3
2  1
图2
B
A
C
图1
蓝
黄
红
绿
红
蓝
蓝
红
红
开始
红1
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