第十课时 
     ●课 题 
     §max.book118.com  一元一次不等式组（三） 
     ●教学目标 
      （一）教学知识点 
     能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题. 
      （二）能力训练要求 
    通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并 
能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识. 
      （三）情感与价值观要求 
    通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类 
历史发展的作用. 
     ●教学重点 
    用一元一次不等式组的知识去解决实际问题. 
     ●教学难点 
    审题，根据具体信息列出不等式组. 
     ●教学方法 
    启发诱导式教学. 
     ●教具准备 
    投影片两张 
    第一张：例题（记作§max.book118.com A） 
    第二张：练习题（记作§max.book118.com B） 
     ●教学过程 
     Ⅰ.创设问题情境，引入新课 
      ［师］同学们，我现在问大家一个问题，大家来学校的目的是什么？ 
      ［生］是为了学知识，学知识是为了以后更好地工作. 
      ［师］非常正确，大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题，那么 
我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索. 
     Ⅱ.新课讲授 
     1.做一做 
    投影片（§max.book118.com A） 
     甲以 5   km/h  的速度进行有氧体育锻炼，2   h  后，乙骑自行车从同地出发沿 
同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于 1   h 追上甲，最慢不晚于 
1 h15 min 追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？ 
      ［师］请大家互相交流后列出不等式组求解. 
      ［生］解：设乙骑车的速度为x km/h ，根据题意，得 
     x5 3 
                (1) 
      5       13 
      x  5      (2) 
     4        4 
    解不等式组得 
     13≤x ≤15 
     因此乙骑车的速度应当控制在13≤x ≤15 内. 
    2.例题讲解. 
    一群女生住若干间宿舍，每间住4 人，剩 19 人无房住；每间住6 人，有一 
         间宿舍住不满. 
              （1）设有x 间宿舍，请写出x 应满足的不等式组； 
              （2 ）可能有多少间宿舍、多少名学生？ 
              ［师］解一元一次不等式组的应用题，实际上和列方程解应用题的步骤相 
         似，因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤，大家还记得吗？ 
              ［生］记得.有审题，设未知数；找相等关系；列方程；解方程；写出答案. 
              ［师］很好.大家能不能猜想出解不等式组应用题的步骤呢？ 
              ［生］可以.有审题，设未知数；找不等关系；列不等式组；解不等式组； 
         写出答案. 
              ［师］大家非常聪明，下面我们就大家的猜想进行验证.请大家互相讨论. 
              ［生］解：（1）设有x 间宿舍，则有（4x+19 ）名女生，根据题意，得 
       6   4x  19x  
   6(  1) x 4 19x  
              （2 ）解不等式组，得 
             9.5＜x ＜12.5 
             因为x 是整数，所以x=10,11,12. 
             因此有三种可能，第一种，有 10 间宿舍，59 名学生；第二种，有 11 间宿 
         舍，63 名学生；第三种，有12 间宿舍，67 名学生. 
             3.运用不等式组解决实际问题的基本过程. 
              ［师］认真观察刚才的例题，请大家总结一下用不等式组解决实际问题的 
         基本过程. 
              ［生］基本过程大致为： 
             1.审题、设未知数； 
             2.找不等关系； 
             3.列不等式组； 
             4.解不等式组； 
             5.根据实际情况，写出答案. 
              ［师］总结得非常好，下面我们就按这样的过程来做一些练习. 
             Ⅲ.课堂练习 
             投影片（§max.book118.com B） 
             1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 2  件，则剩余 3  件；若前面每人 
         分3 件，则最后一个人得到的玩具数不足2 件.求小朋友的人数与玩具数. 
             2. 已知利民服装厂现有A 种布料70 米，B 种布料52 米，现计划用这两种布 
         料生产 M,N 两种型号的时装共 80 套，已知做一套 M 型号时装需A 种布料 0.6 
         米，B  种布料 0.9 米，做一套 N  型号时装需用 A  种布料 1.1 米，B  种布料 0.4 
         米，若设生产 N  型号的时装套数为 x ，用这批布料生产这两种型号的时装有几 
         种方案？ 
             1.解：设小朋友的人数为x ，则玩具数为（2x+3 ）件，根据题意，得 
   3(  1) x 2 3 x  
2   3 3(x  1) 2x  
             解不等式组，得 
             4 ＜x ≤6 
             因为x 是整数，所以x=5,6 ，则2x+3 为13，15. 
             因此，当有5 个小朋友时，玩具数为 13 个；当有  6 个小朋友时，玩具数为 
           15 个. 
              2.解：生产N 型号的时装套数为 x 时，则生产M 型号的时装套数为（80－ 
          x ），根据题意，得 
0.6(80  ) 1.1   70x   x 
0.9(80  ) 0.4   52x   x 
              解不等式组，得 
              40 ≤x ≤44 
               因为x 是整数，所以x 的取值为40 ，41 ，42 ，43 ，44. 
               因此，生产方案有五种. 
               （1）生产M 型40 套，N 型40 套； 
               （2 ）生产M 型39 套，N 型41 套； 
               （3 ）生产M 型38 套，N 型42 套； 
               （4 ）生产M 型37 套，N 型43 套； 
               （5 ）生产M 型36 套，N 型44 套. 
               Ⅳ.课时小结 
              运用不等式组解决实际问题的基本过程. 
               Ⅴ.课后作业 
               习题1.10 
               1.解:设个位数字为x ，则十位数字为x+1,根据题意，得 
    10(  1) x   30 x  
    10(  1) x   42 x  
              解不等式组，得 
               20     32 
                 ＜x ＜ 
               11      11 
               因为x 为整数，所以x 为2. 
               因此这个两位数为32. 
              2.解:设该公司明年应安排生产甲种产品 x 件，则乙种产品为（20 －x ）件， 
           根据题意，得 
               1100＜45x+75 （20 －x ）＜1200 
              这个式子实际等价于不等式组 
 45   75(20x ) 1100x              (1) 
 45   75(20x ) 1200x              (2) 
              解不等式组，得 
                      40 
               10＜x ＜ 
                    
示范教案一1.6.2 一元一次不等式组（三）.pdf