* * 第一章第一课时：          实数的概念 要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 1、实数的分类 实数        数         数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。 4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即 a≥0 a 0 5、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。 2、相反数与倒数的概念 课前热身 1、 － 1/3的倒数是                                       （        ）     A.3     B. － 3     C.1/3     D.－1/3                                                              （2004北京） 2、       的相反数是                                       （        ）     A.－3      B. －1/3       C. 3     D.                                                                  （2004广东）  3、两个相反数在数轴上的对应点在           的两侧且与            的距离相等。 4、相反数是本身的数是           ；绝对值是本身的数是                  ；倒数是本身的数是                    。 B A 原点 原点 0 非负数 ±1 5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=                  。 6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们 从小到大的顺序是                           。 c         d       0      b     a 其中： 2 c d b a a+b -d-c b-c a-d 典型例题解析 例1、（1）     的倒数是           ；          （2）     －2的绝对值是            ；          （3）若                  ，且xy 0，x+y=                  。     例2、把下列各数填到相应的集合里: 整数集合：{                     }；       分数集合：{                               }；       有理数集合：                                    ；       无理数集合：{                     }。       1/3 2 － ;tan45°; － 3  3-1；3.14；227;sin30°；｜-3.2｜；-0.32·1·     3-1；3-27；3.14；227；sin30°；tan45°-3;-0.321;｜-3.2｜  ;-π；0.100110001…  3或－ 3 例3、比较大小：             与 例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图； 化简： 解：  解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0. ∴｜a-b｜+                  =(a-b)+｜a+b｜                                     =a-b+［-(a+b)］                                     =a-b-a-b                                     =-2b. b       a                             0 例5、若 求                    的值。 解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0 而｜3a+4｜+(4b-3)2=0 ∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０ ∴a=-4/3，b=3/4 ∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-3/4  搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：①         ；②无限不循环小数，如0.1010010001……；③开方开不尽的数，如                  等。 绝对值的性质——要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数。 实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。 有理数集合：{                                 }；       课时训练 1、把下列各数填在相应的大括号内： 整数集合：{                          ……}；       奇数集合：{                          ……}；       无理数集合：{                              }。       -1，0，  -1 π,-,tan30°,2.1010010001…  -1，，3.14，0，        ，cos60°，  
中考数学复习1-实数的概念.ppt