* * 第一章第三课时：  整式及其运算  要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 2.同底数幂相乘、除： (1)am·an=am+n(a≠0，m、n为有理数) (2)am÷an=am-n(a≠0，m、n为有理数) 1.有理式   有理式  4.幂的乘方：(am)n=amn  3.积的乘方：(ab)m=ambm  6.多项式除以单项式：         (am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m 5.单项式乘以多项式：m(a+b+c)=ma+mb+mc 7.常用公式： (1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 (3)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2 (4)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 8.去括号及添括号法则. 9.合并同类项的法则.  课前热身 2、(2004年·昆明)下列运算正确的是      (    ) A.a2·a3= a6                    B.(-a+2b)2=(a-2b)2  C.                                   D. 1、(2004年·山西临汾)计算? B 课前热身 4、(2004年·安徽)计算：2a2 ·a3÷a4=                .  2a C 3、下列计算正确的是               (    )   A.  22 ·20＝23＝8    B. （23）2 ＝25 ＝32            C. （ ― 2）（ ― 2）2＝ ― 23＝ ― 8   D.23÷23＝2 ? 课前热身 6、先化简，在求值： [（x-y）2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3,y=-1.5 A 5、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（    ） A.13           B.26           C.28         D.37 ? 解：原式＝(x2-2xy+y2+x2-y2) ÷2x         ＝(2x2-2xy) ÷2x                ＝4.5 7、(2004年·哈尔滨)观察下列等式： 9-1＝8     16-4＝12    25-9＝16 36-16＝20   ……         这些等式反映自然数间的某种规律，设 n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这 个规律为                                                  。 （n+2）2-n2=4(n+1) 课前热身 【例1】 (1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是     次      项式，其中最高次项的系数是       ，常数项是        ，按x的升幂排列为                       . (2)若-  x3m-1y3和-  x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值. 典型例题解析 解： (2)由同类项的定义可知：        ∴6m-3n=6×2-3×1=9  五 四 -1 -2 -2+6x+4x2y-x3y2 【例2】  计算： (1)-3(2a2-a-1)-2(1-5a+2a2) (2)4x(x-1)2+x(2x+5)(5-2x) (3)(x-1)(x-2)+2(x-3)(x-4)+3(x-5)(x-6) (4)-3an(an-1+2an-2+3an-3)+an-2(an-1-an+4an+1) (5)［(a+b)2+(a-b)2］(a2-b2) (6)(3x2-4x+5)(3x2+4x-5) (7)［(4a-3/2b)(4a+3/2b)+4ab-b/4(16a-9b)］÷4a  解：(1)原式=-6a2+3a+3-2+10a-4a2=-10a2+13a+1     (2)原式=4x(x2-2x+1)+x(25-4y2)            =4x3-8x2+4x+25x-4x3            =-8x2+29x 典型例题解析 (3)原式=x2-3x+2+2(x2-7x+12)+3(x2-11x+30)        =x2-3x+2+2x2-14x+24+3x2-33x+90        =6x2-50x+116 (4)原式=-3a2n-1-6a2n-2-9a2n-3+a2n-3-a2n-2+4a2n-1           =a2n-1-7a2n-2-8a2n-3 (5)原式=(2a2+2b2)(a2-b2)        =2(a4-b4)=2a4-2b4 (6)原式=［3x2-(4x-5)］［3x2+(4x-5)］        =9x4-(4x-5)2        =9x4-16x2+40x-25 (7)原式=［16a2-9/4b2+4ab-4ab+9/4b2］÷4a        =16a2÷4a=4a  典型例题解析 【例3】  已知：x+y=-3①，xy=-1/2② 求：(1)x2+y2；(2)y/x+x/y(3)(x-y)2. 解： (1)①2得x2+2xy+y2=9 ∴x2+y2=9-2xy=9-2×(-1/2)=10.  (2)y/x+x/y=            =        =-20.  (3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=(-3)2-4×(-1/2)=9+2=11 典型例题解析 【例4】  当x=1时，代数式px3+qx+1＝2001，则当 x=-1时，代数式px3+qx+1的值为         (    ) A.-1999     B.-2000      C.-2001     D.1999  A 【例5】  已知m是实数，若多项式m3+3m2+3m+2的值为 0，求(m+1)2001+(m+1)2002+(m+1)2003的值.  解：∵m3+3m2+3m+2 =(m3+3m２+2m)+(m+2) =m(m2+3m+2)+(m+2) =m(m+1)(m+2)+(m+2) =(m+2)(m2+m+1) =0  典型例题解析 而m2+m+1=m2+m+1/4+3/4 =(m+1/2)2+3/4＞0， ∴m+2=0，即m+1=-1. ∴原式=(-1)2001+(-1)2002+(-1)2003 =-1+1-1 =-1  
中考数学复习3-整式及其运算.ppt